Значення |
F m (
h ) | 2 в таких точках можуть бути отримані за допомогою так званої інтерференційної функції G [2]:
(3)
Аналіз максимумів R (W) дозволяє не тільки виявити найімовірніші орієнтації моделі в комірці кристала невідомою молекули, а й, у випадку кількох молекул в незалежній частини елементарної комірки, знайти операції точкової некрісталлографіческой симетрії, що зв'язують орієнтації цих молекул. br/>
2.1.1.2. Функції трансляції
Другим етапом рішення задачі молекулярного заміщення є визначення положення орієнтованої молекули в комірці кристала. Критерієм відповідності положення моделі і невідомої молекули служить функція трансляції. Існує багато варіантів визначення функції трансляції, в яких використовуються як функції Паттерсона [3, 36] так і коефіцієнти кореляції між експериментальними і розрахунковими амплітудами структурного фактора [20]. Функція трансляції може також включати фазову інформацію [4] і обмеження на можливу кристалічну упаковку молекул [22]. Основною метою при цьому є знаходження глобальних максимумів функції трансляції в залежності від вектора трансляції v , що описує положення моделі в елементарній комірці. Це завдання звичайно вирішується за допомогою процедури пошуку на сітці розбитою по компонентах вектора v . p> Функція трансляції, в якій використовується перекривання між експериментальної і розрахованою за моделлю функціями Паттерсона має загальний вигляд:
, (4)
де S j позначає оператори симетрії даної групи [15]. p> Наявність експериментальної фазової інформації може істотно підвищити відношення сигнал-шум у піках функції трансляції, навіть якщо експериментальний набір фаз містить значні помилки (наприклад, у тих випадках, коли є лише одна ізоморфна похідна). У формулюванні Ріда і Шірбека [35] функція трансляції, що включає фазову інформацію, визначається в такий спосіб:
, (5)
де ПЃ x і ПЃ m - функції експериментальної і модельної електронної щільності, відповідно. p> Крім правильної орієнтації моделі, до основних факторів впливає на точність рішення функції трансляції відносяться якість і повнота моделі та рентгеноструктурних даних, діапазон дозволів, а також критерій відбору відповідно з яким ті чи інші структурні амплітуди включаються до розрахунку. Також як і для функції обертання, виняток слабких рефлексів з експериментального набору даних (без помітного шкоди для повноти набору) може дещо знизити рівень шуму функції трансляції [7]. p> Після того як рішення функції трансляції отримані їх уточнюють за допомогою процедури оптимізації орієнтації і положення моделі як твердого тіла за методом сполучених градієнтів (наприклад, процедура FIT в AmoRe [11] або RIGID _ BODY в CNS [6]).
2.1.1.3. Методи 6-мірного пошуку
При використанні моделей поганої якості (наприклад, у випадку низької гомології) або моделей описують лише малу частину невідомої структури часто виникає ряд проблем, ускладнюють вирішення завдання молекулярного заміщення звичайними методами. Значні помилки функції обертання, що неминуче виникають в таких випадках, посилюють власні помилки функції трансляції та призводять або до повного відсутності правильних рішень, або до того, що ці рішення виявляються серед максимумів, що лежать на рівні шуму і немає достовірних критеріїв дозволяють однозначно виділити їх серед інших.
Єдиним на сьогоднішній день спільним підходом, що дозволяє вирішувати перераховані вище проблеми і до певної міри розширити межі застосування методу молекулярного заміщення, є відмова від поділу завдання на пошук рішень функцій обертання і трансляції та застосування процедури 6-мірного пошуку з одночасним варіюванням як кутів Ейлера ( О± , ОІ , Оі ), так і компонент вектора Трансляція ии Але, незважаючи на значний прогрес обчислювальної техніки, ні в одній з існуючих програм, включаючи найсучасніші, 6-мірний пошук не проводиться безпосередньо, як систематичний пошук на 6-мірної сітці. Таким чином, жодна з існуючих програм не гарантує знаходження абсолютних максимумів об'єднаної функції обертання-трансляції. p> Не так давно, двома групами незалежно були запропоновані стохастичні алгоритми 6-мірного пошуку, які дозволили створити програми, які стали стандартним інструментом у рентгенівської кристалографії макромолекул:
1) У роботі Кіссінджера та ін [26] був застосований так званий еволюційний алгоритм, який належить до сімейства алгоритмів стохастичною оптимізації, включающему такі методи як Монте-Карло [28] і повільний отжиг [25]. p> 2) Генетичний алгоритм, незалежно запропонований Чангом і Льюїсом [14], заснований на тому ж самому принципі, що і еволюційний і відрізняється від остан...
