Малюнок 5 Модель СМО з 5-ма каналами
Малюнок 5 (продовження) Модель СМО з 5-ма каналами
Як і у випадку n=3 для СМО з n=5 реалізований висновок значень показників ефективності в самій моделі.
Система масового обслуговування з п'ятьма каналами може перебувати в шести состояних: S0 - всі канали вільні, S1 - 1 канал зайнятий, S2 - 2 канали зайнято, S3 - 3 канали зайняті, S4 - 4 канали зайняті, S5 -все 5 каналів зайняті. Ймовірності цих станів представлені на малюнку 7
Малюнок 6 Ймовірності станів для СМО з 5-ма каналами
3.4 Розрахунок показників ефективності
Розрахунок показників ефективності систем масового обслуговування з трьома і п'ятьма каналами був проведений за допомогою пакета MS Excel по формулах, описаних в параграфі 3.2
.4.1 для 3-х канальної СМО
Таблиця 1 Розрахунок показників ефективності трьохканальної СМО
n (число каналів обслуговування) 3? (інтенсивність вхідного потоку заявок) 0,25? (інтенсивність потоку обслужених заявок, що виходять з одного каналу) 0,33333? (Приведена інтенсивність потоку заявок) 0,75вероятності станів P_00,47584P_10,35688P_20,13383P_30,03346сумма вероятностей1Q (відносна пропускна спроможність СМО) 0,96654A (абсолютна пропускна спроможність СМО) 0,24164P_serv (ймовірність того, що заявка буде обслужена) 0,96654P_otk (ймовірність того, що заявка отримає відмову) 0,03346n '(середнє число зайнятих каналів) 0,72491
3.4.2 Для 5-канальної СМО
Таблиця 2 Розрахунок показників ефективності п'ятиканальної СМО
n (число каналів обслуговування) 5? (інтенсивність вхідного потоку заявок) 0,25? (інтенсивність потоку обслужених заявок, що виходять з одного каналу) 0,33333? (Приведена інтенсивність потоку заявок) 0,75вероятності станів P_00,47243P_10,35432P_20,13287P_30,03322P_40,00623P_50,00093сумма вероятностей1Q (відносна пропускна спроможність СМО) 0,99907A (абсолютна пропускна спроможність СМО) 0,24977P_serv (ймовірність того, що заявка буде обслужена ) 0,99907P_otk (ймовірність того, що заявка отримає відмову) 0,00093n '(середнє число зайнятих каналів) 0,7493
3.5 Аналіз результатів моделювання
Таблиця 3 Порівняння результатів моделювання з теоретичними розрахунками для трьохканальної СМО
ПараметрТеоретіческое значеніеЕмпіріческое значеніеОтклоненіе (в долях)P_00,475840,4870,023P_otk0,033460,031360,07Q0,966540,96860,002A0,241640,24220,002n'0,724910,72650,002
Таблиця 4 Порівняння результатів моделювання з теоретичними розрахунками для п'ятиканальної СМО
ПараметрТеоретіческое значеніеЕмпіріческое значеніеОтклоненіе (в долях)P_00,472428230,48520,026P_otk0,0009342450,00099520,061Q0,966782390,9990,032A0,2416955980,24980,032n'0,7250867930,74930,032
З таблиць видно, що відхилення емпіричних значень від теоретичних не перевищує? =7%. Це означає, що побудовані нами моделі адекватно описують поведінку системи і вони застосовні для пошуку оптимальних співвідношень кількості каналів обслуговування.
Таблиця 5 Порівняння емпіричних показників СМО де n=3 і СМО де n=5
ПараметрПоказателі СМО де n=3Показателі СМО де n=5P_00,4870,4852P_otk0,031360,0009952Q0,96860,999A0,24220,2498n'0,72650,7493
Очевидно, що чим вище число каналів обслуговування, тим менше ймовірність відмови системи і вище ймовірність того, що заявка буде обслужена. Абсолютна пропускна здатність системи у випадку функціонування 5 каналів хоч і незначно вище, ніж якби функціонувало всього 3 канали, проте це свідчить про те, що необхідно зробити вибір на користь збільшення числа каналів обслуговування.
Таким чином, проведений експеримент показав, наскільки можна довіряти результатам моделювання та висновків, зроблених на основі інтерпретації цих результатів.
ВИСНОВОК
У ході виконання курсової роботи були вирішені всі поставлені завдання і досягнута поставлена ??мета, а саме - були створені моделі, що описують економічний процес, розраховані показники цих моделей і сформовані рекомендації для практичного застосування.
Моделювання було виконано в системі Matlab Simulink у вигляді блок-схем, які в простій і зручній формі показують сутності економічних процесів. Так само була проведена перевірка адекватності побудованих моделей шляхом розрахунку теоретичних показників ефективності обраних типів СМО, за резу...
