налогією і вектор напруги можна виразити комплексним числом? *, Позначивши його проекції на осях х і у відповідно через? I і? II:? * =? I + i? II. Якщо задана спочатку синусоїда деформації, то вектор деформації? збігається з його дійсною частиною? I, тобто ? =? I. З урахуванням цього отримаємо вираз для модуля в'язкопружного синусоидально навантаженого тіла:? * /? =? I /? + I? II /? і далі G *=GI + iG II, а тангенс кута зсуву фаз tg? =G II/G I. Оскільки напруга виражається комплексним числом, комплексним є і модуль G *. Для визначення компонентів комплексного модуля G =? /? використовують модель Максвелла.
Висота максимуму G II на залежності їх від частоти? (рис 11) дорівнює G/2, а точка перегину на кривій GI збігається з точкою максимуму на кривій G II. Фізичний сенс комплексного модуля полягає в тому, що він складається з модуля втрат G II, що є заходом гістерезисних втрат в одному циклі, і модуля накопичення GI, що є заходом пружності полімеру. Можна сказати, що GI показує, скільки енергії накопичує полімер при заданій деформації, а потім повертає при розвантаженні. Максимальні гістерезисні втрати енергії, відповідні максимуму G II, мають місце при частоті? =G /? , Яка є величиною, зворотною часу (?=1/t), а?/G =?. Звідси випливає, що максимальні гістерезисні втрати мають місце при t =? , Тобто коли час дії сили, визначуване частотою, збігається з часом релаксації полімеру, а критерій D=1.
Рис. 11. Залежність компонентів комплексного модуля GI і G II від частоти.
Критерій Дебори D залежить не тільки від t (або?), але і від? при постійному значенні t, що можна досягти шляхом зміни температури (рис.12). Практично зручніше характеризувати гістерезисні втрати тангенсом кута втрат (tg?), Залежність якого від Т або? також виражається кривою з максимумом, розташованим близько до точки, де D=1. Максимум на кривій tg?-Т Пояснюють наступним чином. При Т lt; Т з полімер застеклован, і сегменти макромолекул не можуть переміщатися при дії напруги зсуву.
Таким чином, не витрачається енергія на подолання внутрішнього тертя, і механічні втрати (tg?) малі. При більш високій температурі, в розвиненому високоеластіческом стані полімеру, коли рухливість сегментів велика, їх тепловий рух дозволяє їм пружно рухатися слідом за зміною напрямку зсуву, і втрати на внутрішнє тертя так само мінімальні. У проміжній області температур (максимум на кривій) інтенсивність теплового руху недостатня для ефективного подолання внутрішнього тертя, хоча сегменти набувають деяку рухливість. При цьому сегменти не можуть вільно рухатися, і витрачається механічна енергія на виведення їх з рівноважного стану і повернення до рівноваги. Деформація стає в'язкопружного, і в'язка компонента витрачається на подолання внутрішнього тертя, що відповідає температурній області II на термомеханічної кривої (рис. 12).
Рис. 12. Залежність модуля пружності GI, амплітуди деформації? і тангенса кута втрат tg? від температури (а) і частоти деформації (б).
Температурно-частотні залежності амплітуди деформації і модуля пружності по суті є такими ж термомеханічес?? ними кривими полімерів, але отриманими при їх циклічному навантаженні. На цих кривих температура склування Т с збігається з розташуванням максимуму tg?. У точці початку різкого зростання GI або падіння? зі збільшенням? , Можна також знайти таку частоту дії сили, при якій еластомер починає поводитися як твердий стеклообразний полімер. З цього випливає, що будь полімер з зростанням частоти дії сили може опинитися в таких умовах, коли флуктуаційна сітка в ньому не встигне перебудуватися, і велика деформація не встигне розвинутися. Таке явище називають механічним Склування.
Наведені залежності можна об'єднати, побудувавши графік залежності амплітуди деформації від температури при різних частотах або від частоти при різних температурах (рис. 13). З підвищенням температури зразок при досягненні Т з починає розм'якшуватися, і амплітуда деформації? при заданій частоті дії сили? 1 зростає. При подальшому зростанні температури спостерігається перехід в область розвиненого високоеластичного стану, і амплітуда деформації практично не змінюється, як і на термомеханічної кривої при статичному навантаженні. Якщо збільшити частоту (? 2), то при тій же Т з флуктуаційна сітка полімеру не встигає перебудовуватися, і деформація виявляється незначною. Зростання частоти призводить до зростання температури, при якій в полімері розвиваються великі деформації, тобто до зростання температури склування. Тому кажуть, що для полімерів характерна відносність поняття «розм'якшення».
За рис.13 можна визначити залежність часу релаксації від температури. Дійсно, точка перегину на кривій?-? або точка максимуму на кривій tg?-? (в, г) відпові...
