ння в Орловській області.
Найбільш ефективним способом виявлення основної тенденції розвитку є аналітичне вирівнювання, яке дозволяє отримати аналітичну модель тренда. Тренд динамічного ряду - це математичне рівняння, що виражає основну тенденцію динаміки, досліджуваних рівнів, і дозволяє встановити закономірність розвитку явищ у часі.
Аналітичне вирівнювання за середньорічним абсолютним приростом, якщо зміна рівнів йде приблизно з однаковою інтенсивністю здійснюється з рівняння:
- теоретичні рівні
- рівень року, прийнятого за початок відліку
- середньорічний приріст
t - час
Так як руб., то рівняння прямої лінії прийме вигляд:
Підставами в дане рівняння значення t для кожного року, розрахуємо теоретичний рівень грошових доходів населення в таблиці 3. Зобразимо фактичний і теоретичний рівні графічно на малюнку 1.
Малюнок 1 - Фактичний і теоретичний рівні грошових доходів населення
З метою аналізу динаміки проведемо аналітичне вирівнювання способом найменших квадратів за даними представленим у таблиці 3.
Таблиця 4 - Динаміка грошових доходів населення в Орловській області
годисреднемесячная нарахована заробітна плата, руб.аналітіческое вирівнювання по рівнянню прямої лінііt 20012245,8-525-112291179,21066,61137548,320023028,7-416-12114,82484,4544,3296266,420033563,5-39-10690,53789,6226,151099,420044392,9-24-8785,85094,7701,8492533,420055430,6-11-5430,66399,9969,3939470,220066773,70007705,0931,3867353,620078610,7118610,79010,2399,5159579,2200811152,22422304,410315,3836,9700352,9200911854,33935562,911620,5233,854669,7201013174,241652696,812925,6248,661782,1201114528,65257264314230,8297,888687,5итого:84755,20110143567,184755,26455,84849342,8
Вирівнювання динамічного ряду здійснюється по наступному рівнянню:
- теоретичний рівень ряду, розрахований по рівнянню;
a - рівень ряду, прийнятий за базу відліку;
b - середньорічний абсолютний приріст в теоретичному або вирівняному ряду;
t - порядковий номер періодів або моментів часу.
Визначимо значення параметрів a і b за формулами:
7705,02 руб. 1305,16 руб.
Таким чином, рівняння тренда прийме вигляд:
За період з 2001 по 2011 роки грошові доходи населення в Орловській області збільшувалися в середньому на 1305,16 (грн.), тобто отримували середньорічний приріст, а середній розмір доходів за вивчений період склав 7705,02 (руб.).
Підставами в рівняння тренду значення t для кожного року і здійснимо розрахунок теоретичного рівня грошових доходів населення, наприклад:
руб.
Зобразимо фактичний і теоретичний рівні грошових доходів населення, розраховані по рівнянню тренда, графічно на малюнку 2.
Малюнок 2 - Фактичний і теоретичний рівні грошових доходів населення
Вирівнювання обсягу рівня грошових доходів населення по рівнянню прямої лінії показує тенденцію зростання за останні 11 років.
Розрахуємо показники коливання динамічного ряду:
1. Розмах колеблемости
Таким чином, в Орловській області різниця між максимальним і мінімальним розміром грошових доходів населення за період 2001 - 2011 рр. склала 12993,6 руб.
2. Середнє лінійне відхилення
(руб.)
У період з 2001 по 2011 роки рівень грошових доходів населення в Орловській області відхилилася від рівня тренда в середньому на 717,31 руб.
3. Середнє квадратичне відхилення
(руб.)
Середнє квадратичне відхилення показує, що рівень грошових доходів відхилився від рівня тренда в середньому на 734,04 руб.
4. Коефіцієнт колеблемости
%
Звідси можна зробити висновок, що колеблемость грошових доходів населення помірна і становить 9,53% середнього багаторічного рівня, тобто щорічно рівень грошових доходів відхиляється від середнього багаторічного рівня в середньому на 9,53%.
Розрахуємо коефіцієнт стійкості за формулою:
.
У середньому на увазі щорічної колеблемости рівня грошових доходів населення забезпечу...
