/Td>
25
Франція
91
36
77,5
84
85
18,51
26
Чехія
82
45
34,7
65
114
57,62
27
Японія
40
20
83,5
60
119
20,80
ОЈ
В
1966
837,4
1385,2
2405
2854
1181,05
В В
72,81
31,01
51,3
89,07
105,7
43,74
Х 1 - споживання м'яса і м'ясопродуктів на душу населення (кг),
Х 3 - споживання цукру на душу населення (кг),
Х 6 - оцінка ВВП за паритетом купівельної спроможності в 1994 р. на душу населення (у% до США),
Х 8 - споживання фруктів і ягід на душу населення (кг),
Х 9 - споживання хлібних продуктів на душу населення (кг),
У - смертність населення з причини хвороби органів кровообігу на 100000 населення.
Потрібно:
1) Розрахувати параметри лінійного рівняння множинної регресії.
2) Визначити порівняльну оцінку впливу факторів на результативний показник за допомогою коефіцієнтів еластичності.
3) Оцінити статистичну значущість параметрів регресійної моделі за допомогою t-критерію. Адекватність моделі перевірити за допомогою F-критерію. p> 4) Оцінити якість побудованого рівняння з допомогою середньої помилки апроксимації.
5) Використовуючи метод багатокрокового регресійного аналізу, побудувати регресійну модель тільки зі значимими факторами і оцінити її параметри.
6) Визначити прогнозне значення результату, якщо прогнозні значення факторів складають 80% від їх максимальних значень.
7) Розрахувати помилки і довірчий інтервал прогнозу для рівня значущості і.
8) Зробити висновки за отриманими результатами.
Рішення:
1. Розрахуємо параметри лінійного рівняння множинної регресії
Для зручності в ході рішення будемо добудовувати вихідну таблицю даних до допоміжної (див. Додаток 6), округляючи і заносячи в її проміжні результати. Рівняння множинної лінійної регресії для нашого випадку має загальний вигляд:
В
Параметри даного рівняння знайдемо за допомогою інструмента В«РегресіяВ» надбудови В«Аналіз данихВ» додатки MS Excel (результати обчислення - в Додатку 7):
b 0 = 40,0007992
b 1 = 0,071828228
b 2 = 0,295651645
b 3 = -0,500054859
b 4 = -0,500054859
b 5 = 0,15192311
Отримуємо рівняння лінійної множинної регресії:
В
2. Визначимо порівняльну оцінку впливу факторів на результативний показник за допомогою коефіцієнтів еластичності.
Т.к. фактори мають різну природу і розмірність, безпосередня оцінка їх впливу утруднена. Тому для кожного з них необхідно розрахувати свій коефіцієнт еластичності. p> Для розрахунку коефіцієнтів знайдемо середні значення факторів і результативного показника:
В В В В В В
Підставимо отримані значення у формулу:
В В В В В В
Таким чином, смертність населення з причини хвороби органів кровообігу на 100000 населення збільшується приблизно на 0,12% при збільшенні споживання м'яса і м'ясопродуктів на душу населення на 1%, на 0,21% при збільшенні на 1% споживання цукру на душу населення і на 0,37% при збільшенні споживання хлібних продуктів на душу населення на 1%.
А при збільшенні оцінки ВВП за паритетом купівельної спроможності в 1994 р. на душу населення на 1% результативний показник, навпаки, зменшиться на 0,59%. Збільшення ж споживання фруктів і ягід на душу населення на 1% спричинить зниження смертності приблизно на 1,02%.
3. Оцінимо статистичну значущість параметрів регресійної моделі за допомогою t -критерію.
Розрахункові значення критерію для п'яти заданих параметрів отримали за допомогою інструмента В«РегресіяВ» надбудови В«Аналіз данихВ» додатка MS Excel (результати обчислення - в Додатку 7):
В В В В В
Оскільки, то коефіцієнти b 1 , b 2 , b ...
