ін набуває 3 одиниці праці і 2 одиниці капіталу: (2 ден. од. Г— 3) + (3 ден. од. Г— 2) = 12 ден. одиниць. Це саме оптимальне поєднання застосовуваних факторів виробництва для мінімізації витрат на їх придбання. Будь-яка інша їх комбінація (7L і 1K, 2L і 3K, 1L і 7K) обійдеться підприємцю дорожче. В
Рис. 7. Оптимальне поєднання використовуваних факторів виробництва.
Якщо дана комбінація застосовуваних факторів (3L і 2K) мінімізує витрати при заданому обсязі виробництва при даній сумі витрат. З рис.8 видно, що для максимізації обсягу випуску фірма застосовує комбінацію факторів, відповідну точці A. Фірма не в змозі здійснювати обсяг випуску, відповідний изокванте P 2 , а тим більше P 3 , бо останні ні в одній крапці не стикаються з ізокостою. Для переходу на більш високі ізокванти фірмі необхідні додаткові виробничі фактори (праця і капітал).
В
Рис. 8. Максимізація випуску при даній величині витрат.
Зміна цін на придбані чинники виробництва викликає зміну кута нахилу ізокости. Як показано на рис.9, при первісній изокосте E 1 фірма мінімізує свої витрати в точці A 1 , застосовуючи K 1 одиниць капіталу і L 1 одиниць праці. Якщо, наприклад, збільшиться ціна капіталу, то його застосовувана величина зменшиться.
В
Рис. 9. Заміна застосовуваного чинника при зміні його ціни.
Щоб зберегти колишній обсяг випуску (залишитися на колишній изокванте Q), фірмі необхідно здійснити технологічну заміну капіталу працею. Кут нахилу ізокости збільшиться, і вона прийме положення E 2 . Тепер фірма буде мінімізувати свої витрати в точці A 2 , застосовуючи K 2 одиниць капіталу і L 2 одиниць праці.
Кут нахилу лінії ізокости дорівнює відношенню ціни одиниці капіталу до ціни одиниці праці. Кут нахилу ізокванти визначається відношенням граничного продукту капіталу до граничному продукту праці. А так як точці A (див. рис.7) обидві ці прямі мають однакову крутизну, то можна стверджувати, що в даній точці співвідношення граничних продуктів капіталу і праці дорівнює співвідношенню цін одиниць відповідно капіталу і праці:
MP K /MP L = P K /P L . (1.1)
Гранична норма технологічного заміщення капіталу працею дорівнює співвідношенню граничних продуктів капіталу і праці:
MRTS = MP K /MP L . (1.2)
Перетворивши формулу (1.1) з урахуванням формули (1.2), отримаємо
MP K /P K = MP L /P L . (1.3)
Звідси випливає, що для мінімізації своїх витрат (при заданому обсязі виробництва) фірмі доцільно заміщати один фактор іншим доти, поки відношення граничного продукту кожного з факторів до ціни одиниць даних факторів не складе рівну для всіх втягуються факторів величину. Іншими сл...
