нім середовищем (системою) Є.
При побудові ММ системи вирішуються питання про повноту та спрощення. Повнота моделі реалізується вибором кордону "система S - середа Е". Спрощення моделі - виділення основних властивостей S і відкидання другорядних властивостей (залежить від мети моделювання).
МАТЕМАТИЧНІ СХЕМИ СПІЛЬНОГО ВИДУ
Модель S можна представити безліччю величин, що описують процес функціонування реальної системи S.
Ці величини створюють в загальному випадку чотири підмножини:
1) сукупність вхідних впливів на систему;;
2) сукупність впливів зовнішнього середовища;
3) сукупність внутрішніх параметрів системи
4) сукупність вихідних характеристик системи.
У цих підмножинах виділяються керовані і некеровані змінні.
При моделюванні S вхідні впливу, вплив зовнішнього середовища Е і внутрішні параметри системи є незалежними (екзогенними) змінними в векторній формі:
;
;
.
Вихідні характеристики системи - залежні (ендогенні) змінні.
. (1)
Процес функціонування описується оператором Fs, який пре-
утворює екзогенні змінні в ендогенні:
(2)
Сукупність залежних вихідних характеристик системи від часу (1) називається вихідний траєкторією (t), (2): називається законом функціонування системи S і позначається Fs.
У загальному випадку закон функціонування системи Fs може бути заданий у вигляді функції, функціоналу, логічних умов, алгоритму, таблиці, словесного правила відповідності.
Таким чином, математична модель об'єкта (реальної системи) - це кінцеве підмножина змінних разом з математичними зв'язками між ними і характеристиками.
ТИПОВІ МАТЕМАТИЧНІ СХЕМИ
У практиці моделювання об'єктів в області системотехніки та системного аналізу рациональней використовувати типові математичні схеми:
v диференціальні рівняння
v кінцеві автомати
v імовірнісні автомати
v СМО (системи масового обслуговування). p> ММ на основі цих схем:
1) детерміновані моделі, коли при дослідженні випадкові фактори не враховуються, і системи функціонують в безперервному часу, засновані на використанні диференціальних, інтегральних, інтегро-диференціальних та інших рівнянь.
2) детерміновані моделі, які функціонують у дискретному часі - кінцеві автомати та звичайно-різницеві схеми.
3) стохастичні моделі (При обліку випадкових факторів) в дискретно часу - імовірнісні автомати. p> 4) стохастичні моделі в безперервному часу - СМО.
Для великих інформаційно-керуючих систем (Ех, АСУ) типові схеми недостатні. Тому використовують:
5) агрегативна моделі (А-системи), які описують широке коло об'єктів дослідження з відображенням системного характеру цих об'єктів. При агрегативна описі складна система поділяється на кінцеве число частин (підсистем), зберігаючи при цьому...
