а до здогаду про те, що потомство будь-яких організмів повинно В«проріджуютьВ» природним відбором. Уявлення про здатність будь-якої популяції до експоненціального зростання є наріжним каменем популяційної екології. Здатність популяцій до експоненціального зростання вважається головним законом екології, близьким за значенням до закону Ньютона у фізиці (П.В.Турчін). p align="justify"> Як легко зрозуміти, із зростанням часу чисельність популяції зростає все швидше, і досить скоро спрямовується до нескінченності. Природно, ніяке місцепроживання не витримає існування популяції з нескінченною чисельністю. Тим не менш, існує цілий ряд процесів популяційного росту, який в певному часовому проміжку може бути описаний за допомогою експоненційної моделі. Мова йде про випадки нелімітованого зростання, коли якась популяція заселяє середу з надлишком вільного ресурсу, наприклад в 1536 р. іспанський аделантадо Педро де Мендоза, закладаючи місто Буенос-Айрес, привіз до аргентинські пампи 20 корів і 72 коні. Через три роки поселення було спалено дотла індіанцями, і іспанці його покинули. Коні і корови виявилися надані самі собі. Вони розмножилися в пампах, і безпосередньо до 1700 р. чисельність популяції корів і популяції коней досягли мільйона голів кожна. p align="justify"> Природно, експоненціальне зростання популяції не може бути вічним. Рано чи пізно ресурс вичерпається, і зростання популяції загальмується. Яким буде гальмування? Практична екологія знає самі різні варіанти: і різке зліт чисельності з подальшим вимиранням популяції, яка вичерпала свої ресурси, і поступове гальмування приросту в міру наближення до певного рівня. Найпростіша описує таку динаміку модель називається логістичної. У логістичної моделі вводиться змінна K - ємність середовища, рівноважна чисельність популяції, за якої вона споживає всі наявні ресурси. Приріст у логістичній моделі описується рівнянням (рис.2):
/dt = r Г— N Г— (K - N)/K
Поки N невелика, на приріст популяції основний вплив має співмножник rN і зростання популяції прискорюється. Коли стає досить високим, на чисельність популяції починає чинити основний вплив співмножник (KN)/K і зростання популяції починає сповільнюватися. Коли N = K, (KN)/K = 0 і зростання чисельності популяції припиняється. br/>В
Рисунок 2 - Логістичний зростання
При всій своїй простоті логістичне рівняння задовільно описує багато спостерігаються в природі випадків і досі з успіхом використовується в математичній екології. П.В. Турчин вважає цю модель відображенням закону В«самообмеження зростання будь-якої популяціїВ». Причини уповільнення зростання популяції можуть бути самими різними: виедание ресурсів, вплив ефекту скупченості (у гризунів при цьому знижується інтенсивність репродуктивного процесу), отруєння...
