ься лише кут між швидкістю і горизонталлю. Тоді, враховуючи вирази (2) і (9), можна записати:
. (11)
З рис. 4 видно, що
. (12)
Аеродинамічні коефіцієнти і можна знайти з дослідів в аеродинамічній трубі. Проте в даний час ми не володіємо цими даними для сучасних технік стрибка, тому в даній роботі використовується лише оцінка аеродинамічних коефіцієнтів. Розглянемо лижника і окрижающій його повітря. Якщо розглянути повітря, як ідеальний газ, що складається з круглих пружних частинок, то згідно теорії удару аеродинамічна сила буде спрямована по нормалі до поверхні лиж (див. рис. 5).
Рис. 5. Підйомна сила і сила лобового опору в потоці ідеального газу
(- повна аеродинамічна сила, складовими якої є сила лобового опору і підйомна сила).
Кут між швидкістю і лижами - це кут атаки. Тобто коефіцієнт
(13)
Остаточно маємо наступні вирази для і:
(14)
де
(15)
У формулі (14) - це кут відриву, то є кут, під яким траєкторія нахилена до горизонталі в початковий момент часу. Мінус поставлений тому, що. Під розуміється гранична швидкість системи лижник-лижі в момент відриву (в початковий момент часу).
4. Обтікання трамплін гори потоком повітря
4.1. Концептуальна постановка завдання
Ця глава присвячена завданню обтікання повітрям трамплін гори. Мета даної роботи - спрогнозувати поле швидкостей вітру поблизу трампліна, щоб можна було використовувати ці дані в моделі польоту лижника і більш точно оцінити вплив вітру на політ.
Сам трамплін досить вузький і не відіграє значної ролі у формуванні воздухних потоків, тому розглядається тільки гора.
Для вирішення задачі була залучена теорія прикордонного шару. Повітря в прикордонному шарі поблизу землі вважається в'язкої нестисливої вЂ‹вЂ‹рідиною. Це не суперечить очевидною стисливості повітря: як буде показано нижче, умова стисливості (Згідно [8], де використовується термін "штучна стисливість") буде виглядати точно так само, як і умова нестисливості. Розглядається двовимірна постановка задачі течії рідини в досить великій області, щоб протягом у вхідному і вихідному перетинах і на верхній межі можна було вважати строго горизонтальним. Нам відомі експериментальні дані по середньосезонних і середньорічна швидкість вітру на різних висотах, їх можна використовувати для перевірки і вибору вхідних даних. У [9], наприклад, швидкості вітру задані у вигляді нечітких чисел, у яких функція приналежності має імовірнісний зміст, а носій вимірюється в м/с:
Швидкості вітру в середньому по зимового сезону (середнє значення):
швидкість вітру на висоті від 40 до 120 м (4.9 м/с):
("0 до 2 "/ 0.188," 2 до 5 "/ 0.420," 5 до 10 "/ 0.352," 10 до 15 "/ 0.037," понад 15 "/ 0.003)
швидкість вітру на висоті 500 м (11.4 м/с):
("0 до 2 "/ 0.061," 2 до 5 "/ 0.125," 5 до 10 "/ 0.336," 10 до 15 "/ 0.241," понад 15 "/ ...
