е, ніж у
Рис. 6. Залежність коефіцієнта підйомної сили від коефіцієнта опору з кутом атаки в якості параметра (крива А - наша оцінка, крива В - експерименти в аеродинамічній трубі з моделями стрибунів, що використовують стару техніку стрибка).
Рис. 7. Залежність коефіцієнтів сили лобового опору і підйомної сили від кута атаки.
експериментах тридцятирічної давності. Це добре узгоджується з тим фактом, що за минулі роки стрибуни навчилися розвивати велику підйомну силу. Також якщо порівняти отримані нами графіки залежності аеродинамічних коефіцієнтів від кута атаки (рис. 7) з аналогічними графіками в [1] на сторінках 10-11, 13-14 і 15-16, видно, що вид залежності зберігся. p> - сила лобового опору.
Рис. 3. Система координат і основні сили, що діють на стрибуна у польоті. p> Сила лобового опору спрямована по дотичній до траєкторії протилежно швидкості і пропорційна квадрату модуля швидкості:, (2)
а підйомна сила спрямована по нормалі до траєкторії і по модулю дорівнює:, (3)
де коефіцієнт [6]. Коефіцієнт визначається граничною швидкістю системи лижник-лижі:
. (4)
Гранична швидкість - це швидкість усталеного вільного падіння тіла в повітрі.
Спроектувавши (1) на осі координат, шляхом нескладних перетворень приходимо до диференціальним рівнянням руху:
(5)
знизило порядок системи:
(6)
Слід також пам'ятати, що повітряне середовище перебуває в русі, в повітрі навколо Трампліни гори задано векторне поле швидкостей вітру. Тобто всі попередні рівняння записані для відносних швидкостей і їх слід переписати для абсолютних швидкостей.
(7)
де - горизонтальна, а - вертикальна складова швидкості вітру.
Початкові умови:
(8)
Очевидно, що в загальному випадку завдання якщо й вирішується аналітично, то дуже складно, тому доцільніше вирішувати її чисельно. Критерієм закінчення розрахунку буде служити виконання однієї з наступних умов:
перетин траєкторії зі схилом гори;
виліт стрибуна за межі дільниці приземлення:.
Розглянемо коефіцієнти і. У простій моделі можна покласти їх постійними, як зроблено, наприклад, в роботі [4]. Проте насправді ці коефіцієнти залежать від орієнтації лижника в повітрі і від його пози. Але у нас є достатньо підстав вважати позу лригуна постійної в польоті, таке допущення зроблено не тільки в цій роботі, але і в роботах [2 - 4]. Орієнтацію ж лижника в просторі визначає кут атаки системи стрибун-лижі, тобто кут між площиною системи та швидкістю набігаючого потоку повітря. Тут і далі в
Рис. 4. Визначення кута атаки системи лижник-лижі
(- кут між лижами і горизонталлю, - кут між швидкістю і горизонталлю, - кут атаки).
Як видно з кінограм стрибків, що приводяться, наприклад, в [1], і з спостережень за стрибунами, кут між лижами і горизонталлю в польоті практично не змінюється, змінюєт...
