наведено в таблиці (2,3; 2,2; 3,2; 3,3;).
З вантажів хij що стоять в мінусових клітинах, вибираємо найменше, тобто у = min (3, 3) = 70. Додаємо 70 до обсягів вантажів, що стоять в плюсових клітинах і віднімаємо 70 з Хij, що стоять в мінусових клітинах. В результаті отримаємо новий опорний план. br/>
Перевіримо оптимальність опорного плану. Знайдемо попередні потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.
v1 = 1v2 = 5v3 = 5u1 = 01 [110] 45 [70] u2 = -352 [230] 2 [70] u3 = -263 [120] 8
Опорний план не є оптимальним, тому що існують оцінки вільних клітин, для яких ui + vi> cij
Вибираємо максимальну оцінку вільної клітини (1, 2): 4
Для цього в перспективну клітку (1, 2) поставимо знак В«+В», а в інших вершинах багатокутника чергуються знаки В«-В», В«+В», В«-В».
Цикл наведено в таблиці (1,2; 1,3; 2,3; 2,2;).
З вантажів хij що стоять в мінусових клітинах, вибираємо найменше, тобто у = min (1, 3) = 70. Додаємо 70 до обсягів вантажів, що стоять в плюсових клітинах і віднімаємо 70 з Хij, що стоять в мінусових клітинах. В результаті отримаємо новий опорний план. br/>
Перевіримо оптимальність опорного плану. Знайдемо попередні потенціали ui, vi. по зайнятих клітинам таблиці, в яких ui + vi = cij, вважаючи, що u1 = 0.
v1 = 1v2 = 4v3 = 4u1 = 01 [110] 4 [70] 5u2 = -252 [160] 2 [140] u3 = -163 [120] 8
Опорний план є оптимальним, тому всі оцінки вільних клітин задовольняють умові ui + vi <= cij.
Мінімальні витрати складуть:
(x) = 1 * 110 + 4 * 70 + 2 * 160 + 2 * 140 + 3 * 120 = 1350
Список використаної літератури
1. Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, І.М. Трішин. Математика для економістів: від Арифметики до економетрики. - М., 2007.
2. Архангельський Ю.С. та ін Міжгалузевий баланс. - Київ, 1998.
. І.Ю. Колпаков, Н.В. Рогова. Елементи математичного програмування: навчально-методичний посібник для студентів заочної форми навчання. - Перм, 2009.
