лод, війну або мор - три основних зовнішніх регулятора, що працюють за принципом R-стратегії.
<В В В В В В В В В В В В В В
3. Модель популяції з найменшою критичної чисельністю
У розглянутих моделях приріст чисельності (біомаси) популяції представлений лінійним членом, пропорційним чисельності. Строго кажучи, це відповідає лише тим популяціям, розмноження яких відбувається шляхом самооплодотворения (мікроорганізми). Якщо ж в основі розмноження лежить схрещування, що припускає зустрічі між особинами різних статей одного і того ж виду, то приріст буде тим вище, чим більше кількість зустрічей між особинами, а останнє пропорційно другого ступеня N. [4] Таким чином, для різностатевої популяції в умовах необмежених ресурсів можна записати:
= r? (8)
Рівняння (8) добре описує той факт, що при низьких щільностях популяцій швидкість розмноження різко падає, тому що ймовірність зустрічі двох особин різних статей зменшується при зниженні щільності популяції пропорційно квадрату щільності. Однак при великій щільності популяцій швидкість розмноження лімітує вже не число зустрічей особин протилежної статі, а число статевозрілих самок в популяції. Крім того, важливо врахувати час, протягом якого може відбутися запліднення. Якщо цей час більше часу, протягом якого особина здатна до розмноження, то популяція вимирає. p> Нехай Т - середній час між двома наступними запліднення,? - Середній час виношування плоду, постійне для кожного виду, t ср - середній час, протягом якого може відбутися запліднення:
t ср = Т -?. Імовірність зустрічі, провідною до запліднення, тим більше, чим більше співвідношення t ср /Т. Тоді коефіцієнт розмноження для різностатевих популяцій r, можна представити у вигляді:
=, (9)
де? - Коефіцієнт пропорційності, t ср - величина, зменшується при зростанні щільності популяції: t ср =?/N,? = Const. p> Тоді,
В
Таким чином, рівняння, що враховує фактор різностатевих і кількість самок, готових до запліднення, має вигляд:
(10)
Графіки чисельності залежно від часу (рис. 1 а) і швидкості розмноження як функції чисельності (рис. 1б) для рівняння (10) представлені на рис. 1.
У дійсності щільність популяції не повинна опускатися нижче певної критичної величини. При падінні щільності популяції нижче критичної середній час, протягом якого може відбутися запліднення, стає більше часу життя окремої особини, точніше, часу, протягом якого особина здатна до розмноження....
