У цьому випадку популяція вимирає. [5]
Рис. 1. а - графік залежності чисельності від часу і б - швидкості розмноження як функції чисельності для рівняння (10)
Цей ефект може бути врахований, якщо у формулу (10) ввести член, пропорційний чисельності популяції з коефіцієнтом? та описує смертність. Залежність швидкості росту популяції від її чисельності при цьому прийме вид:
(11)
Рівняння (11) має два стаціонарних розв'язку: 1 = 0 і 2 = (значення параметрів моделі задаються такими, щоб величина L була позитивною). p> Досліджуємо стійкість стаціонарних станів графічним методом. Для цього необхідно визначити знак функції:
Знаменник функції позитивний при позитивних значеннях N , змінює знак при проходженні через значення N = -? /?. Чисельник змінює знак при проходженні через стаціонарні точки 1,2 . В результаті маємо при N> 2 = L , в області 0 < N < L функція (рис. 1 а). При проходженні через точку 1 = 0 швидкість росту популяції моделі (11) змінює знак з В«плюсаВ» на В«мінусВ», що означає стійкість стаціонарного стану 1 . При проходженні точки
