іцієнти рівні:
(9)
Визначення коефіцієнтів кодує блоку
Так як передача здійснюється в одному цифровому каналі, зашумлення білим гаусовим шумом з ЗСШ рівним 20dB, необхідно ЗСШ перевести з [dB] в безрозмірну величину. p align="justify"> Для цього необхідно зробити розрахунок за формулою (2.3.1).
Так як , отже . Від куди слід, що:
(10)
В
Якщо значення безперервного повідомлення розподілені по гауссовскому законом, то між ставленням сигнал/шум (рівне ?) ймовірністю помилкового прийому одного символа (Pош) і числом рівнів квантування (Lкк) існує така залежність:
(11)
З цієї формули випливає, що ймовірність спотворення одного символа наближено дорівнює:
(12)
В
Залежно від типу каналу зв'язку характер помилок теж виявляється різним.
Найбільш ймовірними вважаються одиночні помилки. Із збільшенням кратності помилок ймовірність їх появи різко падає. p align="justify"> Ймовірність правильного прийому блоків з n символів:
(13)
Так як імовірності помилкового прийому інформації не повинні перевищувати , доцільно використовувати циклічний код для виявлення помилок.
Ймовірність того, що в переданої комбінації з n символів в результаті дії перешкод спотворитися m символів, можна визначити формулою Бернуллі (14):
інформація передача перетворювач поліном
, (14)
де - число сполучень із n по r:
(15)
Враховуючи, що похибки обчислень дуже малі, формулу (16) можна спростити:
(16)
За формулою (16) розрахуються ймовірності спотворень символів (таблиця 1).
Таблиця 1 - Ймовірності спотворення символів
1) Вибір довжини слова. При кодуванні за методом БЧХ не можна вибирати довільну довжину слова n. Першим обмеженням є те, що слово може мати тільки непарне число символів. Однак навіть при цьому не всі непарні числа можуть становити довжину слова. Необхідна ймовірність помилкового прийому інформації досягається при n = 31 і r = 6. По заданому n знаходять таке число h, щоб задовол...
