нації В«1В» зустрічається 14 разів (з 24), В«0В» - 10 (з 24). Тоді Р0 = 0.583, Р1 = 0.417. br/>
mu = 5 * 0.583 +0 * 0.471 = 2.083 В;
D U = (5-2.083) 2 * 0.471 + (0-2.083) 2 * 0.583 = 6.076 В 2 .
4.3 Розрахунок характеристик АКФ
Створимо в MATHCAD два вектори Vx і Vy з послідовності нулів та одиниць. Далі визначимо кореляцію, яка в першому випадку буде дорівнює 1, оскільки вектора однакові. br/>В
Далі необхідно змінити Vy, записавши його знову зсунувши числа на один крок і знову визначити кореляцію. Значення кореляції представлені в таблиці 9. p> На підставі розрахованої АКФ необхідно підібрати математичний вираз найбільш повно відображає реальну залежність.
Скористаємося для цього сплайнової апроксимацією. У MATHCAD функція cspline (Vx, Vy) повертає значення других похідних кубічного полінома. Далі для кожної шуканої точки обчислюється значення за допомогою функції interp. Покажемо це на нашому прикладі. br/>
Таблиця 9
tЗначеніе align = "justify">
Уявімо стовпчики таблиці 3 як два вектори Vt і Vk.
В
За допомогою функції cspline (Vt, Vk)
Обчислимо вектор других похідних при наближенні до кубічного поліному
Далі побудуємо залежності АКФ
Апроксимовані кубічним поліномом і відрізками прямих
В
На рис 13 наведені обидві залежності, порівнюючи хід кривих, можна зробити висновок про ступінь наближення кубічного полінома і розрахункових значень.
Автокорреляционная функція
В
Рис. 13
Згладжена АКФ більш об'єктивно відображає статистичні зв'язку в цифровому сигналі. Спектральні характеристики кодованого сигналу знаходяться на підставі інтегрального перетворення Вінера-Хінчина. В області дійсної змінної має вигляд:
, (23)
Тут korr (? ? - функція кореляції,
? u - остання розраховане значення?.
Графік залежності спектральної щільності від частоти наведений на малюнку 14
Графік залежності спектральної щільності від частоти
В
Рис. 14
5. Характеристики модульованих сигналів
Для передачі корисної інформації в техніці зв'язку зазвичай використовуються модульовані сигнали. Вони дозволяють вирішити завдання ущільнення ліній зв'язку, електромагнітної сумісності, завадостійкості системи. Процес модуляції є н...
