=
(-0,3321 - 0,2112 - 0,2435 - 0) = 0,787 [біт/символ]
H (B/a3) = - (0 + 0,01 * (-6,64) + 0,98 * (-0,03) +0,01 * (-6,64)) =
(-0 - 0,0664 - 0,0286 - 0,0664) = 0,1614 [біт/символ]
H (B/a4) = - (0 + 0 + 0,01 * (-6,64) +0,99 * (-0,0145)) =
(-0 - 0 - 0,0664 - 0,0144) = 0,081 [біт/символ]
) Середні втрати інформації при передачі одного символу визначає загальна умовна ентропія джерела Н (B/А):
В
H (B | A) = 0,25 * 0,6175 + 0,35 * 0,787 + 0,15 * 0,1614 + 0,25 * 0,0 81 = 0,1543 + 0,2755 + 0,0242 + 0,02 = 0,4743 [біт/символ]
) Загальні втрати інформації в каналі святи при передачі повідомлення, що складається з 250 символів? I
? I = k H (B/A) = 250? 0,737476 = 184 [біт]
де k - кількість символів у переданому повідомленні.
7) Середня кількість інформації, прийняте приймачем на один символ, визначається ентропією приймача Н (B)
[біт/символ]
В
p (b 1 ) = 0,9 * 0,25 + 0,35 * 0,1 + 0 + 0 = 0,225 + 0,035 = 0,26 (b 2 ) = 0,05 * 0,25 + 0, 84 * 0,35 + 0,01 * 0,15 +0 = 0,0125 +0,294 +0,0015 = 0,35 (b 3 ) = 0,03 * 0,25 + 0,06 * 0,35 + 0,98 * 0,15 +0,01 * 0,25 = 0,0075 +0,021 + 0,147 +0, 0025 = 0,178 (b 4 ) = 0,02 * 0,25 + 0 + 0,01 * 0,15 + 0,99 * 0,25 = 0,005 + 0 +0,0015 + 0,2475 = 0,254 (B) = - (0,26 * (-1,94) + 0,35 * (-1,7) + 0,178 * (-2,49) + 0,254 * (-1,97)) = -
- (-0,5 - 0,5234 - 0,4432 - 0,5) = 1,974 [біт/символ]
) Максимальна ентропія приймача, H max (B)
H max (B) = log N = log 4 = 2 [біт/символ]
9) Середня кількість прийнятої приймачем інформації, на один символ з урахуванням втрат інформації, I (A, B)
I (A, B) = H (B) - H (B/A) = - = 1,5 [біт/символ]
10) Швидкість модуляції дискретного каналу, n
n === 500 [бод]
11) Продуктивність дискретного каналу повідомлень, H (A)
H (A) = [бод] (A) == 970,3227 [бод]
12) Швидкість передачі інформації, R
R =
R = (1,974 - 0,4743)/0,002 = 749,8676 [бод]
) Пропускна здатність (ємність) дискретного каналу зв'язку визначається максимальною швидкістю передачі: C = max R
С =
C == 762,8716 [бод]
) Коефіцієнт ефективності дискретного каналу зв'язку Kе
е === 0,9829
) Критична швидкість передачі Rкр
кр === 393,102 [бод]
Оцінка надійності та ефективності дискретного каналу зв'язку
1. Оцінка теореми Шеннона за швидкістю
R кр
749,8676> 393,102
2. Оцінка виконання теореми з кодування
H (A)
, 3227> 762,8716
3. Рекомендації щодо підвищення надійності та ефективності
Через невиконання теореми про швидкість передачі неможливим стає відновлення вихідного повідомлення. При кодуванні і декодуванні інформації ймовірність помилки може бути як завгодно велика. Для поліпшення ефективності необхідно збільшити ємність каналу С.
Теореми Шеннона не виконуються, а значить, наш канал зв'язку не є ефективним і надійним.
Побудова канальної матриці об'єднання
Знайдемо безумовні ймовірності появи сигналів на вході приймача за формулою:
В
Знаючи КМІ можна побудувати КМО: р (а i, , b j ) = p (a i ) p (b j /а i )
В
Побудова канальної матриці приймача
Знаючи КМО ми можемо побудувати КМП, знайшовши елементи за формулою:
p (a i
