лемента у відсотках від їх номіналу.
.У багатьох лабораторних роботах в якості одного з елементів вимірювального приладу використовується сам експериментатор. Він вносить певну фізіологічну похибка у виміри. Так, при визначенні інтервалу часу з ручним включенням хронометра з похибкою 0,01 с, фізіологічна похибка для людини з хорошою реакцією складе не менше 0,1 с, а з нормальною реакцією - 0,2 с. У лабораторній роботі «Вивчення реального зіткнення куль» людина не здатна зафіксувати внаслідок швидкості явища максимальне відхилення кулі точніше, ніж 2о. В усіх таких випадках фізіологічна похибка розглядається як приладова.
2.3 Методика розрахунку похибок прямих вимірювань
Лабораторна робота вважається виконаною після заповнення в таблиці колонок для виміряних величин і обов'язкового затвердження цих результатів викладачем. Розглянемо тепер порядок оформлення результатів на прикладі розрахунку висоти циліндра в лабораторній роботі «Визначення густини твердого тіла». Відразу відзначимо, що заповнення решти колонок таблиці і трудомісткість розрахунків істотно залежать від того, якою методикою розрахунків буде користуватися студент. Перший варіант заснований на використанні при розрахунках середньоарифметичного значення вимірюваної величини, розрахунок ведеться по найбільш коротких формул, але вимагає тривалих розрахунків навіть при застосуванні мікрокалькуляторів. Другий варіант більш простий, всі операції проводяться з малими числами і можуть бути пророблені без застосування мікрокалькуляторів, але формули трохи більш складні.
Варіант 1. Припустимо, що в результаті вимірів були отримані значення вимірів, занесені в колонку 2 таблиці 4.
Оформлення результатів вимірювання (розрахунки за варіантом 1)
Таблиця 4
№ п/п, iH i, мм D H i. 10 - 3, мм D 2 H i. 10 - 6, мм 2 118,37-636218,3914196318,41341156418,35-26676518,36-16256? 91,8802320
Чи не заповнюючи колонки 3 і 4, розраховуємо середньоарифметичне значення величини H:
де Hi - кожне з чисел в колонці 2; n - число вимірювань.
Для даних таблиці 4:
Потім знаходимо відхилення кожного вимірювання від середньоарифметичного значення з урахуванням знака:
Ці розрахунки потрібно занести в колонку 3 таблиці 4. Щоб уникнути великої кількості нулів з подальшою труднощами їх обліку, не слід заносити в таблицю результати у вигляді проміжного значення (- 0,006), а слід порядок (10-3) винести у верхню графу таблиці, а у самій таблиці вказувати тільки саме число (- 6). У нижньому рядку заноситься сума відхилень (при правильному виконанні розрахунку вона повинна бути дорівнює нулю!). Потім знаходимо для кожного вимірювання і і результати заносимо в колонку 4 таблиці 4. Потім знаходимо квадрат середньоквадратичного відхилення
Квадрат похибки вимірювань за рахунок випадкового розкиду дорівнює (коефіцієнт Стьюдента вибраний з таблиці 2 для a=0,9 і n=5 t (a, n)=2,13) ??
Тоді квадрат межі довірчого інтервалу (приладова похибка визначена заздалегідь відповідно до вказівок, викладених вище) дорівнює:
Витягуючи квадратний корінь, остаточно записуємо результат у вигляді:
Звертаємо увагу на точність самих розрахунків. Кількість цифр після коми у вихідних даних - 2. Таке підвищення кількості значущих цифр виправдано, оскільки це значення H надалі буде використано для розрахунку щільності. Якби H було кінцевою метою роботи, то необхідно було залишити стільки цифр, скільки було отримано в результаті вимірювань - 2 цифри після коми і записати відповідь у вигляді:
Збільшення понад трьох кількості цифр після коми призводить тільки до непотрібних витрат часу і не дає ніякої інформації.
Варіант 2. При розрахунках за цим варіантом таблицю 4 заповнюють відразу, не проводячи основних розрахунків. Для цього вибирають опорну, базову в?? личину, H0, не сильно відрізняється від середньоарифметичного значення. Так, для нашого прикладу такою величиною було б одне з чисел: 18,37 або 18,38 або 18,39. Приймемо H0=18,39. Тоді DH1=18,37 - 18,39=- 0,02. Ці розрахунки виконують у розумі і відразу заповнюють таблиці 5 з урахуванням зауважень про записи результатів, тобто різниця збільшують в сто разів, а множник 102 заносять у верхню стоку таблиці. Потім заповнюють колонку 4, заносячи множник 104 у верхню стоку таблиці. Знаходять суму.
Оформлення результатів вимірювання (розрахунки за варіантом 2)
Таблиця 5
№ п/п, iH i, мм D H i. 10 - 2 D 2 H i. 10 - 4, мм 2 118,37-24218,3900318,4124418,35-416518,36-39?- 733
Далі проводять розрахунки за формулами:
