чається необхідною інформативністю переданих сигналів. Так для передачі по каналу зв'язку інформації про температуру повітря досить вибрати крок квантування Ak=1 ° C для передачі інформації про температуру хворого A=0,1 ° C
Проведення процедури квантування приводить до появи похибки квантування. Ця похибка викликає спотворення переданих сигналів. Абсолютна похибка квантування не перевищує кроку квантування Ak і має розмірність переданого сигналу.
Відносна похибка квантування:
(1.32)
не перевищує величини:
є безрозмірною величиною і вимірюється в разах .
Наприклад, відносна похибка квантування інформації (повідомлень) про температуру повітря становить:
Відносні величини прийнято виражати в децибелах:
, (1.33)
або Непером:
. (1.34)
При цьому відносна похибка квантування повідомлень про температуру повітря становить:
Величина, зворотна відносної похибки, називається динамічним діапазоном переданих повідомлень:
. (1.35)
Динамічний діапазон також можна виразити в децибелах або Непером:
.
Динамічний діапазон безперервних повідомлень (сигналів) визначається відношенням максимального сигналу до рівня шумів в безперервному сигналі.
Наприклад, коли ми говоримо про динамічному діапазоні акустичних сигналів, за рівень шуму (або мінімального акустичного сигналу) приймається рівень шуму в лісі в безвітряну погоду. При цьому потужність акустичного сигналу при спокійній розмові кількох людей в 1000 разів більше або становить 30дБ. Рівень шуму на проїжджій частині вулиці в годину пік оцінюється в 1000000 разів більше потужності шуму в безвітряному лісі або 60дБ. Шум моторів реактивного літака за потужністю в 1Е12 разів більше мінімального шуму лісу або 120дБ. Зазвичай цей рівень називають порогом больових відчуттів для акустичного апарату людини (вуха).
Таким чином, говорячи про рівень акустичного сигналу в дБ, ми порівнюємо цей сигнал з мінімальним шумом. Максимальний динамічний діапазон акустичних сигналів, що сприймаються людським вухом - 120дБ.
Акустичний сигнал з таким діапазоном можна перетворити в аналоговий електричний сигнал (наприклад, в напругу) за допомогою ікрофона.
Однак, передача такого сигналу через реальні канали зв'язку: провідний (телефонний), радіоканал, запис і відтворення на магнітофон або інші носії інформації - відбувається спотер динамічного діапазону.
Динамічний діапазон аналогових каналів зв'язку становить від 20дБ до 60дБ. Це пояснюється наявністю шумів в каналах зв'язку.
Квантування аналогових сигналів на передавальному кінці і передача цифрових сигналів по каналах зв'язку - дозволяє передавати сигнали з динамічним діапазоном 90дБ і більше. Наприклад, запис музичних програм на лазерні Компакт-диски (CD).
.4 Кількісна оцінка інформації
Всяка інформація отримується споживачем після прийняття повідомлення, тобто в результаті досвіду. Повідомлення, одержуване на приймальній стороні, несе корисну інформацію лише в тому випадку, якщо є невизначеність щодо стану джерела повідомлень.
Якщо досвід має лише один результат і не містить ніякої невизначеності, то спостерігач заздалегідь знатиме результат цього досвіду. У результаті здійснення такого досвіду спостерігач не отримає ніякої інформації.
Нехай досвід має два результати Х1 і Х2 з імовірностями Р (Х1) і Р (Х2). Наприклад, результат контролю повинен вказати, що перевірявся параметр знаходиться в межах норми або за її межами. Передане повідомлення може приймати два значення і містить пре поділену інформацію.
Якщо контрольована в досвіді величина (напруга, температура, вага і т.п.) може приймати з певними ймовірностями, наприклад 10 різних значень, то попередня невизначеність щодо результату досвіду буде більше, а повідомлення, що надійшло про конкретний кінець досвіду дає більш уточнену характеристику стану джерела (тобто більше інформації).
У загальному випадку джерело може передавати n незалежних і несумісних повідомлень Х1, Х2, ... Хn, з імовірностями P (X1), Р (Х2), ... Р (Хn) відповідно.
Природно, чим менше апріорна ймовірність події, тим більше невизначеність про можливість настання цієї події.
Тому хотілося б прийняти в якості міри невизначеності окремого повідомлення, а також переданої їм інформації, величину, обратную його апріорної ймовірності: 1/P (Xi).
Однак, така міра незручна тим, що у випадку, коли досвід має тільки один результат, тобто ймовірність такого події дорівнює одиниці, - кількість інформації, згідно з прийнятою мере, дорівнює одиниці. Насправді результат такого досвіду не дає ніякої нформации.
...
