ві 24 бітові зображення або зображення в градаціях сірого без різких переходів квітів (фотографії).
Симетричність: 1
Характерні особливості: У деяких випадках, алгоритм створює ореол навколо різких горизонтальних і вертикальних кордонів у зображенні (ефект Гіббса). Крім того, при високому ступені стиснення зображення розпадається на блоки 8х8 пікселів.
. 3 Фрактальний алгоритм
Ідея методу
Фрактальна архівація заснована на тому, що ми представляємо зображення в більш компактній формі - з допомогою коефіцієнтів системи ітеріруемих функцій (Iterated Function System - далі по тексту як IFS). Перш, ніж розглядати сам процес архівації, розберемо, як IFS будує зображення, тобто процес декомпресії.
Строго кажучи, IFS являє собою набір тривимірних афінних перетворень, в нашому випадку переводять одне зображення в інше. Перетворенню піддаються точки в тривимірному просторі (х_коордіната, у_коордіната, яскравість).
Найбільш наочно цей процес продемонстрував Барнслі у своїй книзі Fractal Image Compression raquo ;. Там введено поняття фотокопіювальних Машини, що складається з екрану, на якому зображена вихідна картинка, і системи лінз, що проектують зображення на інший екран:
Лінзи можуть проектувати частину зображення довільної форми в якесь інше місце нового зображення. Області, в які проектується зображення, не перетинаються. Лінза може змінювати яскравість і зменшувати контрастність. Лінза може дзеркально відображати і повертати свій фрагмент зображення. Лінза повинна масштабувати (зменшувати) свій фрагмент зображення.
Розставляючи лінзи і міняючи їх характеристики, ми можемо керувати одержуваним зображенням. Одна ітерація роботи Машини полягає в тому, що по вихідному зображенню за допомогою проектування будується нове, після чого нове береться в якості вихідного. Стверджується, що в процесі ітерацій ми отримаємо зображення, яке перестане змінюватися. Воно буде залежати тільки від розташування і характеристик лінз, і не буде залежати від вихідної картинки. Це зображення називається нерухомою точкою або аттрактором даної IFS. Відповідна теорія гарантує наявність рівно однієї нерухомої точки для кожної IFS.
Оскільки відображення лінз є стискуючою, кожна лінза в явному вигляді задає самоподібні області в нашому зображенні. Завдяки самоподібності ми отримуємо складну структуру зображення при будь-якому збільшенні. Таким чином, інтуїтивно зрозуміло, що система ітеріруемих функцій задає фрактал (нестрого - самоподібний математичний об'єкт).
Найбільш відомі два зображення, отриманих за допомогою IFS: трикутник Серпінського і папороть Барнслі raquo ;. Трикутник Серпінського задається трьома, а папороть Барнслі чотирма аффіннимі перетвореннями (або, в нашій термінології, лінзами ). Кожне перетворення кодується буквально ліченими байтами, в той час як зображення, побудоване з їх допомогою, може займати і кілька мегабайт.
З вищесказаного стає зрозуміло, як працює архіватор, і чому йому потрібно так багато часу. Фактично, фрактальна компресія - це пошук самоподібних областей в зображенні і визначення для них параметрів.
2.4 Рекурсивний (хвильовий) алгоритм
Англійська назва рекурсивного стиснення - wavelet. На російську мову воно перекладається як хвильове стиск, і як стиснення з ис?? ользованіем сплесків. Цей вид архівації відомий досить давно і безпосередньо виходить з ідеї використання когерентності областей. Орієнтований алгоритм на кольорові та чорно-білі зображення з плавними переходами. Ідеальний для картинок типу рентгенівських знімків. Коефіцієнт стиснення задається і варіюється в межах 5-100. При спробі задати більший коефіцієнт на різких кордонах, особливо що проходять по діагоналі, проявляється сходовий ефект - Сходинки різної яскравості розміром в декілька пікселів. файл різницю - число між середніми значеннями сусідніх блоків в зображенні, яка зазвичай приймає значення, близькі до 0.
Ідея алгоритму полягає в тому, що ми зберігаємо файл в різницю - число між середніми значеннями сусідніх блоків в зображенні, яка зазвичай приймає значення, близькі до 0.
Так два числа a 2i і a 2i + 1 завжди можна представити вигляді b 1 i=(a 2i + a 2i + 1)/2 і b 2 i=(a 2i -a 2i + 1 )/2. Аналогічно послідовність ai може бути попарно переведена в послідовність b 1,2 i. Розберемо конкретний приклад: нехай ми стискаємо рядок з 8 значень яскравості пікселів (ai): (220, 211, 212, 218, 217, 214, 210, 202). Ми отримаємо наступні: последовательностіb 1 i, і b 2 i: (215.5, 215, 215.5, 206) і (4.5, - 3, 1.5, 4...
