інтерпретації сейсмічних амплітуд - визначення миттєвих динамічних характеристик (МДХ). Ці характеристики (звані сьогодні атрибутами) визначаються з використанням перетворень Гільберта, що відносяться до класу інтегральних перетворень типу Фур'є, широко застосовуються в сейсморозвідці. Обчислення МДХ засноване на комплексному поданні сейсмічної траси, яке виходить з таких міркувань.
Сейсмічну трасу можна представити у вигляді
де - А (t) і? (t) - амплітуда і фаза запису. A (t) гладка, позитивна повільно змінюється функція, яка є огинаючої знакозмінної функції s (t), а співмножник cos? (t) характеризує заповнення обвідної і являє порівняно швидко змінюється в часі знакозмінний процес синусоїдального типу.
Тоді сполучена, по Гильберту, траса визначається так
У цієї траси амплітудний спектр, такий же, як і у вихідній траси, а фазовий спектр - відрізняється на 90 °. Знання двох трас - звичайної і сполученої - дозволяє визначити входять до співмножники цих виразів динамічні характеристики сейсмічної запису - амплітуду і фазу. Далі, аналізуючи фазу, можна порівняно просто визначити частоту. Саме в цьому і полягає основний сенс використання перетворення Гільберта. Без застосування цього перетворення, маючи тільки сейсмічну трасу, розділити ці два важливі параметри A (t) і? (t) не можна.
Для вирішення завдання виділення двох основних динамічних параметрів запису найзручніше об'єднати обидві траси, дійсну і сполучену (по Гильберту), у формі однієї комплексної функції, з'єднавши їх і розділивши за допомогою символу уявної одиниці j. Назвемо таку комбінацію комплексної сейсмічної трасою z (t):
Ця траса має модуль A (t), який є огинаючої комплексної траси.
Величину A (t) прийнято називати миттєвою амплітудою (або силою відображення - reflection strength) сейсмічної запису.
Функція
визначає так звану миттєву фазу сейсмічної запису.
Диференціюючи миттєву фазу? (t) за часом, можна отримати ще один параметр - миттєву частоту
Образне уявлення про взаємозв'язок комплексною, реальною і сполученої сейсмічних трас дають графіки представлені на малюнку 4.1.
Таким чином, миттєві параметри сейсмічної записи легко можна визначити, якщо є перетворена по Гильберту сейсмічна траса.
Малюнок 4.1 - Просторова взаємозв'язок між комплексною, реальною і сполученої (уявної) сейсмічними трасами
Обчислення інтегральних перетворення на практиці зводиться до обчислення їх дискретного аналога. Практично обчислення перетворення Гільберта зводиться до згортку вихідної траси з фільтром обмеженої довжини.
Таким чином якщо ми матимемо дійсну та уявну частини сейсмічної траси то в будь-який момент часу можна визначити амплітуду а, фазовий кут? і частоту? , Т. Е. Можемо окремо будувати тимчасові розрізи цих параметрів (атрибутів) сейсмічної запису. На малюнку 4.2 наведено фрагмент тимчасового розрізу, на якому виразно видно зображення газового резервуара по розглянутим раніше методам якісної інтерпретації, результати зображують миттєві динамічні атрибути цього фрагмента наведені на малюнку 4.3. Ці матеріали, аналізовані спільно з вихідним розрізом, збільшують для інтерпретатора інформативність досліджуваної хвильової картини.
Крім згаданих миттєвих характеристик хвильового поля, можливе обчислення та інших аналогічних характеристик (атрибутів) сейсмічної запису - миттєвої швидкості, когерентності та ін.
Знайдені таким чином, чисельні значення цих характеристик можуть виступати як в якості базових атрибутів при виконанні завдань прогнозування властивостей, так і в якості самостійних варіантів тимчасових зображення геологічного середовища. У першому випадку поля знайдених атрибутів виступають в якості інформаційної основи для інверсії даних сейсмічної розвідки на базі комплексу з матеріалами ГІС. У другому випадку побудовані нові зображення геологічного середовища виступають в якості самостійних об'єктів інтерпретаційного аналізу при вивченні геологічного середовища. [4]
Малюнок 4.2 - Фрагмент тимчасового розрізу ОСТ
Малюнок 4.3 - Приклади тимчасових розрізів миттєвих атрибутів сейсмічної запису.
а - миттєвих амплітуд; б - миттєвих фаз; в - миттєвих частот; г - середніх значень миттєвих частот
У результаті комплексування сейсмічної траси Сейсмограми перетворюється в ансамбль трас - результатів відповідного перетворення.
Сенс цього перетворення полягає в наступ...
