gn="justify"> p - тиск, h - ентальпія , G - масова витрата,?- Лінійна швидкість, F - площа поперечного перерізу каналу.
У перетині 2-2 ці параметри такі:
? + D?, T + d T , p + d p , h + d h , G + d G , w + d w , < i align="justify"> F + d F .
Потік d G надходить через перфорацію сумарною площею в бічній поверхні F б зі швидкістю w ? і тиском p ?. При цьому ступінь перфорації
. (2.27)
У загальному випадку кут розкриття каналу? може бути знайдений із співвідношення. Для циліндричного каналу?= 0 і приймається, що робоча речовина підводиться під кутом?.
Рівняння кількості руху для розглянутого випадку має в вид [23]
(2.28)
де - питома робота зовнішньої масової сили, тут p ?- Питома масова сила, що збігається за знаком з вектором швидкості (для насоса від лопатки робочого колеса);- Питома робота сил тертя, тут p тр - сила тертя;
Диференціюючи рівняння витрати G =? wF , рівняння стану вигляду p = p (?, s ) і T = T (?, p ), а також беручи, що диференціал ентропії
, (2.29)
де? s см - приріст ентропії робочої речовини при змішанні основного потоку G з підводиться потоком d G , знаходимо залежності для визначення зміни швидкості , тиску та температури на елементарному ділянці d x осі каналу:
де M = w / a - число Маха; a - швидкість звуку; c v , c p - питома теплоємність робочої речовини при постійному обсязі і тиску відповідно.
При вирішенні диференціальних рівнянь (2.30) - (2.32) необхідно знати зміна ентропії? s см при змішанні потоків? G і G . Для цього перетворенням рівняння збереження кількості руху (2.28) при одному тільки видатковому впливі, тобто за умови, було отримано [24] для 1 кг речовини зміна ентропії
. (2.33)
Визначення поля швидкостей і термодинамічних параметрів в радіальному перетині обертових каналів. При аналізі режимів течії робочої речовини в обертових каналах розрізняють абсолютне, відносне і переносний рух зі швидкостями c , w , u відповідно.
Таким чином, кожна частка робочої речовини має швидкість c= u + w , де c , u , w - вектори. Модуль цих швидкостей може бути визначений з трикутника швидкостей на вході і виході каналу (рис. 2.19).
Диференціальні рівняння (2.30) - (2.32) дозволяють розрахувати розподіл швидкості, тиску та температури уздовж середньої лінії каналу довільної конфігурації (див. рис.2.19, а). Середня лінія радіального перерізу каналу проводиться через центри вписаних кіл з поточними значеннями діаметра.
Рис. 2.19. Розрахункова схема обертового каналу: а - геометричні параметри каналу; б - трикутники швидкостей
Площа перерізу каналу обчислюємо за формулою F i = d i b i , де b i - діаметр кола, вписаного в меридиальное розтин. На ділянках косих зрізів каналу з кроками t 1, t 2 на вході і виході розміри d i визначаються уздовж ліній , ортогональних до корита каналу. Залежності площі перетину F = f (x ), радіусів середньої лінії каналу r = f (x ), кроків t 1= f (x ) і t 2= f (x ) на видаткових ділянках можуть бути задані в вигляді одновимірних масивів.
У свою чергу, похідні геометричних параметрів масової витрати і теплопідводу ззовні, залежні від довжини середньої лінії каналу, визначаються співвідношенням виду
, (2.34)
де x - відстань від початку каналу до розглянутого перерізу; ? x - крок по довжині середньої лінії каналу; N - ціле число.
Масова витрата задається у вигляді залежності G = G [ t ( x )] на ділянках косого зрізу каналу. Похідні механічної роботи і втрат обчислюємо за формулами
, (2.35)
де?- Коефіцієнт втрат, віднесений до одиниці довжини каналу; f тр - місцевий коефіцієнт тер...
