к їх теплового руху (ефект Доплера).
Все це і ряд інших факторів призводить до зміни реактивності реактора.
У більшості випадків температурний ефект негативний, і нагрівання реактора супроводжується зменшенням ефективного коефіцієнта розмноження, що тягне стійку роботу реактора. Позитивний температурний коефіцієнт призводить до нестійкості в роботі реактора, при якому його стан переходить в надкрітіческое.
Розподіл температури за обсягом реактора змінюється з часом. Однак для багатьох практичних завдань справедливо т?? до зване квазістаціонарне наближення, коли з достатнім ступенем точності можна вважати усталене поле температур незмінним в часі.
4.1 Перерахунок ядерних концентрацій
З підвищенням температури щільність деяких матеріалів може змінюватися. У нашому випадку значна зміна щільності зазнає вода. Щільність води при робочій температурі:
Тоді концентрація для води визначимо наступним чином:
Відповідно, концентрації для водню і кисню:
Концентрації решти елементів залишаються без змін. Всі отримані значення концентрацій для «гарячого» реактора зведені в додаток 5.
4.2 Залежність поперечних перерізів від температури
Для розрахунку реактора при робочій температурі потрібно знайти ефективну температуру нейтронів і відповідні їй нові значення перетинів та інших параметрів реактора.
При розрахунку можна приймати, що середня температура сповільнювача дорівнює середній температурі теплоносія, але це справедливо тільки для стрижневих ТВЕЛ.
Ефективна температура нейтронного газу визначається за формулою:
, (4.1)
Перетини і беруться при температурі сповільнювача.
Перетини при температурі нейтронного газу визначаються наступним чином:
(4.2)
де - макроскопічне перетин поглинання стандартних нейтронів;
- поправочний коефіцієнт, який характеризує відхилення перетину від закону 1/V.
Аналогічно можна визначити і
Подальший розрахунок проводиться аналогічно розрахунку «холодного» реактора за умови, що. Тоді формули 3.1 та 3.2 приймуть вигляд:
Визначимо середню температуру сповільнювача:
З урахуванням перелічених значень, перерізи та визначаються як:
Тоді ефективна температура нейтронного газу, що визначається за формулою 4.1, буде дорівнює:
Визначимо точку перетину спектрів Фермі і Максвелла як відношення макроскопічного перетину поглинання осередку до уповільнюючою здатності осередки.
Для даної точки, якій відповідає
Перерахуємо мікроскопічні і макроскопічні перетину для знайденої температури нейтронного газу за формулою 4.2. Поправочні коефіцієнти для отриманої температури знаходяться шляхом інтерполювання. У нашому випадку вони рівні Результати перерахунку мікроскопічних і макроскопічних перетинів при отриманій температурі нейтронного газу подано в таблиці «нейтронно-фізичні характеристики« гарячого »реактора» додаток 5.
З урахуванням перелічених значень, перерізи і рівні:
Уточнимо:
Для даної точки, оскільки змінилося менше ніж на 1, то можна продовжити розрахунок. Визначимо і:
4.3 Розрахунок коефіцієнта розмноження для нескінченної середовища
Коефіцієнт розмноження для нескінченної середовища визначається як добуток чотирьох співмножників:
, (4.3)
де - коефіцієнт розмноження теплових нейтронів в пальному;
- коефіцієнт розмноження на швидких нейтронах;
- ймовірність уникнути резонансного захоплення;
- коефіцієнт використання теплових нейтронів.
Для розрахунку необхідно обчислюється кожен співмножник.
Розрахунок.
Якщо паливо застосовується у вигляді сплаву або хім. з'єднання, то з необхідно розрахувати за наступною формулою:
,
де - число нейтронів, що випускається при одному акті поділу;
.
Розрахунок.
Для визначення в тісних решітка можна користуватися емпіричною формулою Батя-Циганкова:
(4.4)
де - максимально можливе значення (= 1,19);
- коефіцієнт розмноження на швидких нейтронах для одиночного блоку;
- відносини числа ядер водню до числа ядер торію.
визначається наступним чином:
де Р - ймовірність того, що швидкий нейтрон відчуває якесь зіткнення з ядром U.
У нашому випадку Р=0,1, тоді:
<...
