wrap>
-29.323
1 2 3 4
13
2
2
-
2
-181.744
-222.578
-33.048
1 2 3
14
1
2
-
2
-189.942
0.000
-72.655
1 2 3
14
2
2
-
2
-179.392
-155.701
-73.905
1 2 3
Найбільші зусилля в елементах арки:
поздовжня сила N = - 215 кН;
поперечна сила Q = - 73,9 кН;
вигинає момент М = + 222 кНм.
Коньковий вузол
поздовжня сила N = - 92,5 кН;
поперечна сила Q = - 24 кН.
Опорний вузол
поздовжня сила N = - 215 кН;
поперечна сила Q = - 70 кН.
2.5 Статичний розрахунок арки
Статичний розрахунок несучого елемента арки виконуємо згідно з вказівками СНиП [2] як стиснуто-згинаного елемента. Розрахунковий перетин арки є перетин з максимальним ізгібающім моментом від найбільш невигідного сполучення навантажень М = 1679 кНм. При цьому ж поєднанні навантажень визначаємо значення поздовжньої сили N = -1147 кН у розрахунковому перерізі і величини поздовжніх і поперечних сил в коньковом і опорному вузлах.
В
2.6 Підбір перерізу полуарки
Матеріал для виготовлення полуарок приймаємо деревину сосни другого сорту товщиною 25 мм. Коефіцієнт надійності за призначенням Оі n = 0,95. Перетин полуарки приймається клеєним прямокутним.
Оптимальна висота поперечного перерізу арки знаходиться в межах
(1/40 - 1/50) l = (1/40 - 1/50) 1800 = 45,0 - 36,0 см.
Згідно СНиП [2], пп. 3.1 і 3.2, коефіцієнти умов роботи деревини будуть при h> 60 см, Оґ сл = 2,25 см m б = 0,8; m сл = 1; відповідно розрахункове опір стиску і вигину
R з = R і = 0,96 Г— 0,8 Г— 1,5 = 1,152 кН/см 2 .
Попереднє визначення розмірів поперечного перерізу арки виробляємо за п. 4.17 СНиП [2]:
N/F розр + M д /W розр ≤ R з .
h 3 - ОІNh/R з - 6ОІM/(ОѕR з ) = 0.
h 3 + 3ph + 2q = 0
Приймаються ОІ = h/b = 5,5; Оѕ = 0,65.
p =-ОІN/(3R з ) = -5,5 Г— 215/(3 Г— 11520) = -0,034;
q =-3ОІM/(ОѕR з ) = -3 Г— 5,5 Г— 222/(0,65 Г— 11520) = -0,50;
h 3 - 0,549 Г— h - 7,4 = 0,
Оскільки q>> p, дискримінант рівняння Д = q 2 + p 2 > 0 і воно має одне дійсне і два уявних рішення. Відповідно до формули Кардано, дійсне рішення h = U + V,
;
В
h = U + V = 1,0 - 0,1 = 0,9 м.
Компонуємо перетин з 36 шарів дощок товщиною 25 мм, шириною 200 мм. З урахуванням острожки по 6 мм з кожного боку, розрахунковий переріз отримуємо 900 х 200 мм.
Розрахункові площа поперечного перерізу і момент опору перерізу:
W розр = b Г— h 2 /6 = 20 Г— 90 2 /6 = 27000 cм 3 ;
F розр = b Г— h = 20 Г— 90 = 1800 см 2 .
Розрахункова довжина полуарки:
2.7 Розрахунок міцності стиснуто-ззгинальних полуарки
Розрахунок елемента на міцність виконуємо відповідно до вказівок п. 4.17 СНиП [2] за формулою
В
Визначаємо гнучкість згідно пп.4.4 і 6.25:
О» = l 0 /r = l Г— Ој/= l Г— Ој/= l Г— Ој/(0,29 h) = 1415 Г— 1/(0,29 Г— 90) = 54 , 2.
F бр = F розр = 1800 см 2 - площа брутто з максимальними розмірами перерізу елемента;
Коефіцієнт поздовжнього вигину П† = 1-а Г— (О»/100) 2 = 1-0,8 Г— (0,542) 2 = 0,76
Коефіцієнт, що враховує додатковий момент від поздовжньої сили при деформації осі елемента
Оѕ = 1 - N/(П† Г— R з Г— F бр ) = 1 - 215/(0,76 Г— 1,152 Г— 1800) = 0 , 86;
Згинальний момент від дії поперечних і поздовжніх навантажень
M д = M/Оѕ = 222/0,86 = 257 кНм;
N/F розр + M д /W розр = 215/1800 + 257 Г— 10 2 /27000 = 0,12 + 0,95 = 1,07 <1,152 кН/м 2 , тобто міцність перерізу забезпечена з запасом 8%.
2.8 Розрах...
