Міністерство освіти и науки України
Полтавський національний технічний університет
имени Юрія Кондратюка
Факультет будівельний
Кафедра будівельної механіки
розрахунково-ГРАФІЧНА
РОБОТА № 2
Розрахунок двошарнірної арки методом сил
виконан студент
Безрукавая В.В.
Полтава 2010
Зміст
1. Кінематічній аналіз заданої системи та визначення кількості невідоміх методом сил
2. Вибір ОСНОВНОЇ системи методом сил
3. Запис канонічного рівняння методу сил
4. Визначення коефіцієнта и вільного члена канонічного рівняння методу сил и їх перевірка
5. Розв'язання канонічного рівняння методу сил
6. Побудова епюр внутрішніх зусіль для заданої арки та перевірка
Література
Додаток А. Графічний материал роботи: Епюрі внутрішніх зусіль для заданої арки
В
вихідні дані
l = 12 м; = 0,20 = 2,4 м; E a I a = 34 Г— 10 4 кПа Г— м < sup> 4 ;
q 1 = 18 кН/м; q 2 = 18 кН/м; F 1 = 180 кН.
окресленості осі арки за квадратній параболі:
Розрахункова схема
В
1. Кінематічній аналіз.
а). Візначімо ступінь свободи системи:
,
де Д - кількість дисків;
Ш - кількість простих шарнірів;
У 0 - кількість опорних в'язи.
Ступінь статічної невізначеності системи.
Отже, дана арка є один раз статично невізначною (має 1 невідоме методу сил) i может буті геометрично незмінна.
б). Аналіз геометрічної структурованих заданої рами.
Дана арка Складається Із одного кріволінійного елементи, Який опірається на Нерух основу помощью чотірьох опорних в'язи (на Дві шарнірно-нерухомі опори) i є геометрично незмінна.
Двошарнірна арка є розпірною системою, оскількі при Дії вертикального НАВАНТАЖЕННЯ вінікають горізонтальні складові опорних реакцій, Які назівають розпор и позначають - Н.
2. Вібіраємо основнову систему методом сил Шляхом відкідання зайвої в'язі, навантажівші при цьом ее зовнішнімі силами та зусилля відкінутої зайвої в'язі - Х 1.
Х 1 є основне невідоме методу сил.
В
3.Для ОСНОВНОЇ системи методом сил канонічне рівняння матіме вигляд:
d 11 Г— Х 1 + D 1 F = 0;
де Х 1 - Основне невідоме методу сил (величина розпор);
d 11 - переміщення перерізу, де приклада Х 1 у Напрямки Х 1 , від Х 1 = 1;
D 1 F - переміщення перерізу, де приклада Х 1 , у Напрямки Х 1 , від зовнішнього НАВАНТАЖЕННЯ або других вплівів. p> Зміст канонічного рівняння Полягає в тому, что переміщення перерізу, де приклада невідома Х 1 , в Напрямки невідомої Х 1 , від зовнішнього НАВАНТАЖЕННЯ дорівнює нулю. Тоб ЦІМ рівнянням ми заперечуємо взаємне зближеними перерізів А і В.
4. Визначення коефіцієнта и вільного члена канонічного рівняння методу сил и їх перевірка.
4.1Значення d 11 обчіслюється за формулою:
В
де - внутрішні зусилля в арці від Х 1 = 1;
m - коефіцієнт, что враховує форму поперечного перерізу арки;
- відповідні жорсткості арки та затяжки.
При розрахунку двошарнірніх арок Із постійнімі жорсткостямі, осі якіх окреслені за квадратний парабола, можна скористати такими спрощений:
- при співвідношенні висота перерізу арки до ее прольоту, а такоже нехтують поперечними та поздовжнімі силами при
обчісленні коефіцієнта и вільного члена канонічного рівняння методу сил;
- коли, тоді інтегрування за Довжина дуги арки, при обчісленні коефіцієнта и вільного члена канонічного рівняння методу сил, змінюється інтегруванням за горизонтальними проекцією арки ( dS dx ).
У цьом разі d 11 обчіслюємо так:
В
Для арки без затягування:
В
Отже, переміщення перерізу:
В
4.2.1 При розрахунку двошарнірніх арок Із постійнімі жорсткостямі, осі якіх окреслені за квадратно параболи, у випадка, коли можна скористати спрощений, что вказані Вище, значення D 1 F обчіслюється за формулою:
В
Побудуємо для заданої арки епюру внутрішніх зусіль від одінічного Значення невідомого -.
Так, як Вісь арки окреслюється по квадратній параболі, то значення візначімо, як:
В
Если вікорі...
