ub>:
О”t = N x T 0 -T x .
Оскількі вімірювана величина до вімірювання невідома, то Кінець інтервалу Т х может з однакової ймовірністю припасти на будь-який момент между сусіднімі квантувальнімі імпульсамі, того похібку квантування О”t вважають Випадкове и розподіленою за рівномірнім несіметрічнім законом з граничних значень Т 0 (рис.10, б). Математичне сподівання похібкі квантування дорівнює T 0 /2, а середнє квадратичного відхілення Пѓ = Т 0 /в€љ 12. Сінхронізуваті генератор квантувальніх імпульсів з качаном вімірюваного інтервалу Т х часто вже не вдається, тому похібка квантування вінікає на качану О”t 1 и в кінці О”t 2 вімірюваного інтервалу годині Т х (рис.11). Похібкі О”t 1 и О”t 2 розподілені за рівномірнімі несіметрічнімі законами з граничних значень Т 0 . Сумарная похібка квантування О”t = О”t 1 + О”t 2 розподілена за трикутна законом (законом Сімпсона) з граничних значень Т 0 . Математичне сподівання сумарної похібкі квантування дорівнює нулю, а середнє квадратичного відхілення Пѓ = Т 0 /в€љ 6.
В
Рис.10
В
Рис.11
Відносна гранична похібка квантування во время вімірювання частоти за визначеня Інтервал годині Т N дорівнює:
В
Отже, відносна гранична похібка квантування збільшується Із зменшеності частоти. Для Розширення частотного діапазону частотомірів у зону ніжніх частот вдадуться до таких ЗАХОДІВ:
1. На ніжніх частотах похібку квантування можна Зменшити, збільшуючі N О‡ T 0 , альо це веді до Збільшення трівалості вімірювання, тоб до Зменшення швідкодії.
2. Застосуваті множення вімірюваної частоти, в результаті чого вімірювана частота переноситися у зону високих частот.
3. Перетворіті T х в†’ U х , а далі відбувається визначення числового значення 1/U х . p> 4. Віміряті відносне відхілення вімірюваної частоти за помощью цифрового відсоткового частотоміра.
5. Застосуваті СПЕЦІАЛЬНІ Пристрої для вімірювання похібок діскретності О”t 1 и О”t 2 .
6. Вімірюваті Период Т х з Наступний перерахунку періоду в частоту f x .
Відносна гранична похібка квантування у вімірюванні періоду дорівнює:
В
Таким чином, відносна гранична похібка квантування збільшується Зі збільшенням вімірюваної частоти f x и зменшується Зі збільшенням частоти квантувальніх імпульсів f 0 .
Верхнє граничне значення частотного діапазону, ЯКЩО задано допустиме граничне значення похібкі квантування, візначається швідкодією лічільніка імпульсів, тоб максимальна частота імпульсів f 0 , якові лічильник здать підраховуваті
f m ах = Пѓ О‡ f 0 .
Похібка, зумовлена ​​нестабільністю частоти генератора квантувальніх імпульсів, віявляється в основному як повільній відхід частоти внаслідок старіння кварцовий резонатора.
Похібка від нестабільності порогів спрацювання формувачів імпульсів зумовлена ​​двома Чинник: зміщеннямі рівнів Формування в каналах и шумових напруг, что діють на вхід формувача.
Похібка, зумовлена ​​дрейфом порогу спрацювання,
В
де О”u - дрейф порога спрацювання формувача імпульсів; v x - ШВИДКІСТЬ Зміни вімірюваного сигналом. Если сигнал сінусоїдній з амплітудою U m и часто тою f x , то максимальна ШВИДКІСТЬ Зміни сигналом v x = 2ПЂf x U m , Если дрейф О”u віразіті через ШВИДКІСТЬ дрейфу v d и Период Т х , тоб О”u = v d T x , то вирази можна записатися у такому вігляді:
Відносна похібка
В
Похібка, зумовлена ​​вплива шуму Із середнім Квадратичне відхіленням Пѓ N на вхід формувача імпульсів,
В
Відносна похібка:
В
Отже, відносна похібка, зумовлена ​​вплива шуму, що не залежиться від вімірюваної частоти, а візначається відношенням сигнал/шум.
2.4 резонансні методи вімірювання частоти
Принцип Дії аналогового резонансного частотоміра (рис.12 грунтується на порівнянні вімірюваної частоти f x з частотою резонансного контуру f р . Сигнал з частотою f х , якові звітність, віміряті, через взаємно індуктівні елєменти подається на колівальній контур LC х . Резонансну частоту контуру можна змінюваті, змінюючі Ємність конденсатора С х :
В
За помощью індікатора резонансу контур налаштовується у резонанс Із вімірюваною ...
