проблемою було питання про однорідність виробничої функції. Функція однорідна в ступеня n, якщо множення всіх незалежних змінних на одну і ту ж постійну О±, викликає множення залежною змінною на величину О± в ступеня n. Лінійна однорідність має місце, коли функція однорідна ступеня 1. Лінійно однорідна виробнича функція відображає постійну віддачу: подвоєння всіх використовуваних ресурсів означає подвоєння випуску. При цьому, лінійність значить лінійності самого рівняння виробничої функції. p> Одним з перших, хто прийняв на озброєння в економічному аналізі гіпотезу про однорідність першого порядку, був Ф. Уікстід. Виведенням його роботи В«Essay on the Co-ordination of the Laws of Distribution В»(1894) було те, що частка кожного фактора у загальному продукті дорівнює його кількості, помноженому на величину його граничної продуктивності. При цьому в сумі частки всіх факторів вичерпують чистий продукт фірми. Але це відноситься вже до теорії розподілу. p> Іншим важливим питанням була взаємозамінність ресурсів у виробничій функції. Економісти розробили кілька видів виробничої функції, характеризує заменяемость ресурсів у процесі виробництва. Виробнича функція з постійними коефіцієнтами. Це виробнича функція, в якій ресурси поєднуються в постійному співвідношенні. Фіксовані пропорції факторів виробництва - відноситься до виробничого процесу з постійним співвідношенням капітал-праця. Изокванта в даному випадку приймає форму прямого кута, промені якого паралельні осям координат. Так як фіксоване співвідношення є важливою характеристикою аналізу В«витрати-випускВ», автором якого був В. Леонтьєв, крива такого роду часто називається изоквантой витрат-випуску чи изоквантой Леонтьєва. p> Окремим напрямом досліджень був аналіз агрегованого виробничої функції. Емпіричні дослідження Пола Дугласа обробної промисловості США і подальша їх обробка їх Чарльзом Коббом призвели до появи математичного вирази, що описує вплив застосування праці і капіталу на вироблення продукції:
AK О± L 1-О± ,
де А і О±; - Константи, К і L - кількості капіталу і праці. Ця виробнича функція мала постійну віддачу від масштабу, а частки факторів виробництва в продукті залежали від коефіцієнта О±. Одним з висновків було те, що праця і капітал отримують ту частку продукції, яку вони отримують у вигляді заробітної плати відсотка/прибутку. p> Для подолання обмеження функції Кобба-Дугласа, яка завжди є однорідною в першій ступеня, в 1961 р. кількома економістами (К. Ерроу, Х. Ченері, Б. Минхасом і Р. Солоу, В«Capital-Labour Substitution and Economic EfficiencyВ»// Review of Economic Studies, 1961.) Була запропонована виробнича функція з постійною еластичністю заміщення. Це лінійно однорідна виробнича функція з постійної еластичністю заміщення ресурсів. Пізніше була запропонована і виробнича функція зі змінною еластичністю заміщення. Вона являє собою узагальнення виробничої функції з постійною еластичністю заміщення, допускає зміну ...
