n="justify"> 21 A 31 -1 = 1/det A * A 12 A 22 A 32 13 A 23 < span align = "justify"> A 33
де A ij = (-1) i + j * M ij
М ij це мінор елемента а ij, тобто визначник, отриманий викреслюванням з матриці А рядки з номером i та стовпця з номером j. А ij - це алгебраїчне доповнення елемента а ij, або, простіше кажучи, мінор взятий з певним знаком. Якщо сума номера рядка і номера стовпчика елемента аij парна, то алгебраїчне доповнення це мінор. Якщо сума номера рядка і номера стовпчика елемента аij непарна, то алгебраїчне доповнення це мінор, взятий зі знаком мінус. Математично це виражається виразом (-1) i + j.
Знайдемо алгебраїчне доповнення A 11 елемента a 11 . У матриці А викреслюємо рядок 1 і стовпець 1.
Визначник складається з решти елементів матриці А, називається мінором (M 11 ) елемента a 11 .
11 = = (-2) * 1 - 1 * (-1) = -2 +1 = - 1
Так як сума номера рядка і номера стовпчика, на перетині яких знаходиться елемент a 11 , є число парне (1 + 1 = 2) і вираз (-1) 1 +1 = 1, то алгебраїчне доповнення елемента a11 одно мінору даного елемента.
11 = (-1) 1 +1 * M 11 = (-1) 1 +1 * (-1) = -1
Знайдемо алгебраїчне доповнення A 12 елемента a 12 . У матриці А викреслюємо рядок 1 і стовпець 2.
Визначник складається з решти елементів матриці А, називається мінором (M 12 ) елемента a 12 .
M 12 = = 6 * 1 - 1 * 5 = 6 - ...
