n align="justify"> 3
Визначник det A 3 виходить з визначника det A, шляхом заміни третього стовпця коефіцієнтів стовпцем з вільних членів.
-4 2 = A 3 = 6 -2 5
-1 6
З елементів рядка 2 віднімаємо відповідні елементи рядка 3, помножені на 2.
-4 2 =
= -4 0 -7
-1 6
З елементів рядка 1 віднімаємо відповідні елементи рядка 3, помножені на 4.
0 -22 =
= -4 0 -7
-1 6
розкладатися визначник за елементами другого стовпця.
-4 -7 +
= (- 1) 1 +2 * 0 * 5 6
-22 +
(- 1) 2 +2 * 0 * 5 6
-22 =
(- 1) 3 +2 * (-1) * -4 -7
-22 =
= 1 * -4 -7
= 1 * ((-19) * (-7) - (-22) * (-4)) = 1 * 45 = 45 = det A 1 /det A = 15/15 = 1 = det A 2 / det A = 30/15 = 2 = det A 3 /det A = 45/15 = 3
б) МЕТОД ЗВОРОТНЬОГО МАТРИЦІ
Запишемо систему рівнянь у матричній формі
* X = B
* =
Знайдемо сволок A -1 , зворотний до матриці А, методом алгебраїчних доповнень. Будемо позначати елементи матриці A маленькими літерами аij. Перший індекс i позначає номер рядка, а другий j - номер стовпця, де знаходиться елемент матриці аij.
A = 11 a 12 < span align = "justify"> a 13
А = a 21 a 22 a 23 31 a 32 a 33
Зворотну матрицю A -1 , будемо шукати в наступному вигляді:
A 11 A
