Т + S + Е,
де у - це значення рівня ряду, Т - тренд (основна тенденція), S - сезонна компонента, Е - випадкова компонента (випадкові залишки).
Алгоритм побудови адитивної моделі такий:
Візуальний аналіз даних (рис. 2.1).
Розрахунок сезонної компоненти:
розрахунок ковзних середніх;
центрування ковзають середніх;
визначення сезонної компоненти шляхом вирахування з рівнів ряду значень центрованої ковзної середньої за відповідний період часу;
коригування середніх значень сезонної компоненти.
3.Аналітіческое опис тренда:
десезонолізація даних шляхом вирахування з всіх рівнів низки відповідних значень скоригованої сезонної компоненти;
побудова моделі тренду на основі десезонолізірованних даних.
Визначення якості моделі і розрахунок помилок.
Побудова прогнозу з урахуванням сезонних коливань:
розрахунок прогнозного значення на основі моделі тренда;
коригування прогнозу з урахуванням сезонної компоненти.
Для визначення тенденції скористаємося розрахунком ряду ковзних середніх з інтервалом усереднення рівним 4 (по числу кварталів).
У результаті укрупнення інтервалів, коливання абсолютних значень рівнів часового ряду взаємно погашаються в середній величині рівня ряду, і закономірність (тренд) виступає більш чітко.
При величині інтервалу усереднення = 4 (парна величина) необхідно провести центрування ковзної середньої.
Результати розрахунків представлені в таблиці 2.3 та на рисунку 2.2.
Таблиця 2.3
Розрахунок елементів моделі часового ряду
tyt, ПДВ, млн. руб.Скользящая средняяЦентрірованная змінна середня (Т) Сезонна компонента (S + E) Десезонолізіро-ванні дані (Т + Е) Випадкова Компонента (Е) 170469,76 --- - 278553,5678220,95 ---- 380130, 2484765,8181493,38 - 1 363,1479 887,93 - 1 605,45483730,2491839,7188302,76 - 4 572,5287 127,62 - 1 +175,14596649 , 1999663,8695751,79897,4096 867,791 116,016106849,2106943,60103303,733 545,46103 475,51171,787111426,8112535,96109739,781 687,06111 184,531 444,758112849,2117928,31115232,13 - 2 382,95116 246,571 014,439119018,6123099,55120513,93 - 1 495,32119 237,22-1 276,7110128418,6127655,30125377,423 041,19125 044,94-332,4811132111,8 ----- 12131072,2 - ----
В
Рис. 2.2 Основна тенденція досліджуваного низки
...
