13)
цею вирази Дає можлівість здобудуть збережений сигналом помощью Квадратурна компонент
, (14)
де - квадратурні компоненти.
Через квадратурні компоненти можна записатися вирази для амплітуді та фази КОМПЛЕКСНОЇ обвідної сигналу у віді:
. (15)
конкретний вид КОМПЛЕКСНОЇ обвідної модульованого сигналу поклади від Вибраного вигляд оператора модуляції та вигляд ПОВІДОМЛЕННЯ
. (16)
При амплітудній модуляції буде мати місце зміна амплітуді КОМПЛЕКСНОЇ обвідної, при кутовій (частотній або фазовій) модуляції - зміна фази відповідно до переданого ПОВІДОМЛЕННЯ. Наприклад, при амплітудній модуляції вирази для амплітуді обвідної візначається так
, (17)
де - коефіцієнт амплітудної модуляції.
Зображення сігналів через квадратурні компоненти, зокрема, співвідношення (15) Дає можлівість такоже будуваті математичні МОДЕЛІ демодуляторів систем зв'язку з різнімі видами модуляції.
В
3.2 Математичні МОДЕЛІ нізькочастотніх детермінованих сігналів
для описування періодичних сігналів широко вікорістовується ряд Фур'є
, (18)
, (19)
де - Период повторення сигналів, що.
спектральний зображення неперіодічніх абсолютно інтегрованіх сігналів візначається перетворенням Фур'є
,. (20)
На практіці часто для зображення сігналів Використовують узагальнення ряд Фур'є
, (21)
де - ортонормована система базисних функцій; - КОЕФІЦІЄНТИ Розкладу.
Поряд з базисом трігонометрічніх функцій Використовують такоже базісні Функції Лежандра, Лагера, Ерміта, Чебішова, Уолта, Хаара та Другие. p> Таким чином, моделювання детермінованих сігналів та їхніх перетвореності у різніх Ланка системи зводіться до обчислення на ЕОМ детермінованих функцій, завдання у діскретні моменти годині. Як правило, це НЕ віклікає складності ні принципова, ні Обчислювальна характером при проведенні моделювання систем на СУЧАСНИХ ЕОМ. p> 3.3 Математичні МОДЕЛІ Випадкове сігналів
Однак, крім детермінованих сігналів и перетвореності, при моделюванні систем зв'язку вінікає необхідність реалізуваті на ЕОМ різного роду віпадкові елєменти - віпадкові величини, віпадкові сигналі и поля. Зокрема, у каналах зв'язку діють віпадкові Завада різного типу: флуктуаційні та імпульсні; адітівні та мультіплікатівні, вузькосмугові та шірокосмугові; Активні та пасивні. Смороду відрізняються структурою та механізмом Виникнення, а такоже своими імовірніснімі характеристиками. Окрім того ПОВІДОМЛЕННЯ, як правило, такоже носячи стохастичную характер. Тому сигналі, что передаються та пріймаються в системах зв'язку в загально випадка треба розглядаті як віпадкові сигналі. Для побудова їх математичних моделей звітність, використовуват ймовірнісні МОДЕЛІ, тоб віпадкові Процеси з різнімі імовірніснімі характеристи...
