, що її внесок в економічне зростання більше, ніж частка в структурі економіки, і вона має шанси на розширення і процвітання в майбутньому. Навпаки, якщо коефіцієнт еластичності попиту на продукцію галузі має невелике позитивне чи від'ємне значення, то її може очікувати застій і перспектива скорочення виробництва.
- Цінова еластичність ресурсів
В
характеризує відносна зміна (у відсотках) величини попиту на який-небудь ресурс (Наприклад, праця) при зміні ціни цього ресурсу (відповідно, заробітної плати) на один відсоток.
3 . Додаток похідної в економічній теорії
Проаналізувавши економічний сенс похідної, неважко помітити, що багато законів теорії виробництва і споживання, попиту і пропозиції виявляються прямими наслідками математичних теорем. Для прикладу розглянемо економічну інтерпретацію теореми Ферма . p> Нехай q - випуск продукції (в натуральних одиницях); TR (q) - виручка від продажів; TC (q) - витрати виробництва, пов'язані з випуском q одиниць продукції. Тоді прибуток
В
Припустимо, що виконуються наступні умови:
1) Функції TR (q), TC (q) визначені на напівінтервалі і діфференцируєми при q> 0.
2) Максимум прибутку досягається в деякій точці q * 0 .
У разі, коли максимум прибутку позитивний, умова q * 0 природним чином виконується, оскільки (нема випуску - немає виручки, немає виручки - немає прибутку).
Отже, умови 1), 2) виконані. Тоді функція диференційовна і має на інтервалі максимум в точці q * 0 . За теоремою Ферма,. Так як, то в точці q = q * отримуємо рівність
В
TR '(q * ) = TC' (q * ) або MR = MC.
В економічній теорії дана рівність ілюструє один з базових законів теорії виробництва, згідно з яким фірма, що максимізує свою прибуток, встановлює обсяг виробництва таким чином, щоб гранична виручка дорівнювала граничним витратам. p> У разі, коли обсяг виробництва q не впливає на ціну продукції p, маємо TR (q) = p * q, TR '(q) = p. Рівність TR '(q * ) = C' (q * ) приймає вигляд p = TC '(q * ).
4. Використання похідної при вирішенні завдань з економічної теорії
В
Задача № 1: Функція попиту має вигляд Q D = 100 - 20p , постійні витрати TFC (Total fixed costs) становлять 50 грошових одиниць, а змінні витрати TVC (Total variable costs) на виробництво одиниці продукції - 2 грошові одиниці. Знайти об'єм випуску, що максимізує прибуток монополіста. p> Рішення: Прибуток є виручка ...
