. Теорії об'єднання різних фізичних взаємодій. Тут можна вказати теорію супергравітації і теорію струн.
У своєму рефераті я наведу кілька основних альтернативних теорій відносності.
. Теорія Ейнштейна - Картана
Теорія Ейнштейна - Картана (ЕК) була розроблена як розширення загальної теорії відносності, внутрішньо що включає в себе опис впливу на простір-час крім енергії-імпульсу також і спина матеріальних полів. У теорії ЕК вводиться аффинное кручення, а замість псевдорімановим геометрії для простору-часу використовується геометрія Рімана - Картана. В результаті від метричної теорії переходять до аффинной теорії простору-часу. Результуючі рівняння для опису простору-часу розпадаються на два класи. Один з них аналогічний загальної теорії відносності, з тією відмінністю, що в тензор кривизни включені компоненти з аффінним крутінням. Другий клас рівнянь задає зв'язок тензора кручення і тензора спина матерії і випромінювання. Отримувані поправки до загальної теорії відносності в умовах сучасної Всесвіту настільки малі, що поки не видно навіть гіпотетичних шляхів для їх вимірювання.
Теорія Картана стоїть осібно серед альтернативних теорій гравітації як тому, що вона неметричних, так і тому, що вона дуже стара. Стан теорії Картана неясно. Уїлл (1986) стверджує, що всі Неметричні теорії суперечать ейнштейнівська принципом еквівалентності (ЕПЕ), і тому повинні бути відкинуті. В одній з наступних робіт Уїлл (2001) пом'якшує це твердження, роз'яснюючи експериментальні критерії тестування неметричних теорій на задоволення ЕПЕ. Мізнер, Торн і Уїлер (1973) стверджують, що теорія Картана є єдиною неметричних теорією, що проходить всі експериментальні тести, а Туришев (2007) наводить цю теорію в списку задовольняють всім поточним експериментальним обмеженням.
Картан (1922, 1923) запропонував просте узагальнення теорії гравітації Ейнштейна, ввівши модель простору-часу з метричним тензором і лінійної зв'язністю, асоційованої з метрикою, але не обов'язково симетричною. Антисиметрична частина зв'язності - тензор крутіння - пов'язується у цій теорії з щільністю внутрішнього моменту імпульсу (спина) матерії. Незалежно від Картана, схожі ідеї розвивали Скіама, Кіббл і Хейл в проміжку від 1958 до 1966 року.
Початково теорія була розвинена в формалізмі диференціальних форм, але тут вона буде викладена на тензорному мовою. Лагранжева щільність гравітації в цій теорії формально збігається з такою ОТО і дорівнює скаляру кривизни:
однак введення кручення модифікує зв'язність, яка тепер не дорівнює символам Крістоффеля, а дорівнює їх сумі з тензором конторсіі
де - антисиметрична частина лінійної зв'язності - кручення. Передбачається, що лінійна зв'язність є метричної, що знижує кількість ступенів свободи, властивих неметричних теоріям. Рівняння руху цієї теорії включають 10 рівнянь для тензора енергії-імпульсу, 24 рівняння для канонічного тензора спина і рівняння руху матеріальних негравітаціонних полів:
Де
- метричний тензор енергії-імпульсу матерії, - канонічний тензор спина,
, а - слід тензора кручення.
Кривизна простору-часу...
