риманим у результаті квантування.
Дайте визначення дискретизації. Розкажіть про те, як проводиться дискретизація вимірювальних сигналів. Що стверджує теорема Котельникова?
Дискретизація - вимірювальне. перетворення безперервного в часі сигналу Y (t) в послідовність миттєвих значень цього сигналу У k=Y (k? t), відповідних моментам часу k? t, де k=1; 2; ... Інтервал часу? T називається кроком дискретизації, а зворотна йому величина f д=1 /? T - частотою дискретизації.
Математично процес дискретизації описується за допомогою дельта-функції? (Tk? T), яка, як відомо, володіє стробирующих дією. Ідеальний Дискретизований сигнал Уд є послідовністю імпульсів нульової тривалості і аналітично може бути представлений у вигляді
де Y (k? t) - значення безперервного сигналу в k-й точці дискретизації.
Процес дискретизації проходить наступним чином: вихідний безперервний сигнал розбивається на послідовність миттєвих значень цього сигналу у відповідних моментах часу. Потім відновлюється за допомогою паліндрома Лагранжа нульової ступеня в безперервний у часі сигнал. У дискретизованої сигналі відсутні проміжні значення, які містилися у вихідному безперервному сигналі. Однак часто принципово необхідний безперервний сигнал. Тому в багатьох випадках Дискретизований сигнал потрібно перетворити в безперервний, Т.е. відновити його проміжні значення.
Відновлення сигналу в даному випадку регулюється теоремою Котельникова, яка формулюється так: якщо функція Y (t), яка задовольняє умовам Дирихле - обмежена, кусково-неперервна, має кінцеве число екстремумів - і що володіє спектром з граничною частотою fc, дискретизованої циклічно з періодом? t, меншим або рівним 1 / (2f c), тобто f д? 2f c, то вона може бути відновлена ??по всій цій сукупності її миттєвих значень без похибки.
Якщо теорема Котельникова виконується, то безперервний сигнал Y (t) може бути відновлений як сума базисних функцій, які називаються поруч Котельникова:
де? =2? fc - кругова гранична частота спектру безперервного сигналу Y (t); ? T - період дискретизації; F oт (t) - функція відліків.
Ряд Котельникова є одним із прикладів узагальненого ряду Фур'є і чудовий тим, що його коефіцієнти рівні миттєвим дискретизованої значенням сигналу Y (t) і, отже, визначаються найбільш простим способом.
Які інтегральні параметри використовуються для опису змінних сигналів?
Змінний періодичний сигнал Y (t) крім сукупності миттєвих значень часто описується декількома загальноприйнятими узагальнюючими параметрами, званими uнтегральнимu і характеризують в цілому період сигналу. Кожному законом зміни сигналу відповідають певні інтегральні значення: амплітудне, середнє, середньовипрямлене і среднеквадратическое.
Амnлuтудное (nіковое) значення уm дорівнює максимальному на періоді значенням сигналу Y (t). По суті своїй амплітудне значення є миттєвим, а не інтегральним. Однак воно використовується при розрахунку коефіцієнтів форми, амплітуди і усереднення і тому розглядається в цьому розділі.
Середнє значення описує постійну складову сигналу. Так, для синусоїдального сигналу середнє значення дорівнює нулю, отже, ві...
