и закінчіть обслуговування або перший, або другий канал, тобто сумарная інтенсівність їх потоків обслуговуванні буде 2. Аналогічно сумарная потік обслуговуванні , что переводити СМО Із стану S3 (три канали зайняті) у S2матіме інтенсівність 3, тобто может звільнітіся будь-який з трьох каналів і т.д.
Для схеми загібелі и розмноження одержимо для граничної вірогідності стану
де члени розкладання,, -, будут представляті собою КОЕФІЦІЄНТИ при роу вирази для граничної вірогідності p1, p2, pk., pn.
Величина назівається наведених інтенсівністю потоку заявок або інтенсівністю НАВАНТАЖЕННЯ каналу. Вона віражає Середнє число заявок, что приходити за середній годину обслуговування однієї заявки. Тепер
(а)
Формула (а) для граничної вірогідності здобула Назву формула Ерланга на честь засновника теор?? ї масового обслуговування.
Вірогідність відмові СМО є гранична вірогідність того что всі п каналів самими системами будуть зайняті, тобто
Відносна Пропускна спроможність - вірогідність того, что заявка буде обслужена:
абсолютна пропускну спроможність:
Середнє число зайнятості каналів є математичне Очікування числа зайнятості каналів:
де pk- гранична вірогідність станів, візначуваніх по Формулі (8).
проти Середнє число зайнятості каналів можна найти простіше, если врахуваті, что абсолютна пропускну спроможність системи А є НЕ что інше, як інтенсівність потоку обслужених системою заявок (у одиницю годині). Оскількі КОЖЕН зайнятості канал Обслуговує у Середньому заявок (у одиницю годині), то Середнє число зайнятості каналів
Або
Складаємо ланцюг Маркова для даної системи:
Вихідні параметри:?=0,7; r=3; ?=3
7,8%
Висновок:
r? sPnMzMrQAKz30,731,677 * 10 ^ - 30,2332,7670,9980,6990,07820,720,0430,3351,6650,9570,670,167
як видно з результатів моделювання коефіцієнт зайнятості вузлів дорівнює 7,8%, что є явною Ознакою невісокої ефектівності роботи системи. Для покращення показніків Функціонування необходимо Зменшити Кількість комп ютерів до 2 більш дорогих Які дадуть змогу Зменшити середній годину виконан до 2 рік. , Тоді коефіцієнт зайнятості збільшіться до 16.7% и при цьом імовірність відмові зроста лишь до 4,3%.
Висновок
У Цій курсовій работе розкріті Поняття, что пояснюють Функціонування системи масового обслуговування. Чітко розпісані змодельовані процеси обслуговування, Які дають чітке Поняття про оптімізацію систем масового обслуговування.
Кож опісані типові елементи, з якіх складаються системи масового обслуживания (потік, что входити, его описание и основні Особливостігри, черга и ее дисципліна, обслуговуючі прилади и Особливостігри механізму обслуговування, потік, что входити).
Провівші дослідження СМО з кількістю каналів 3, інтенсівністю друку 0,9, и СЕРЕДНЯ часі обслуговування ми Зробі Висновок, что дана СМО гн є ефективна, оскількі коефіцієнт простою каналів 92,5%. Можна Запропонувати внести Зміни для покращення роботи СМО. А самє: Зменшити Кількість каналів до 1 і ШВИДКІСТЬ обслуговування до 2 хв. (поставити один принтер, більш дорогий Який может друкувати з більшою швідкістю) Зміни, что до інтенсівності ми вносіті не можемо, отже вона залішається незмінною. Результати наших початкових ДОСЛІДЖЕНЬ наведені в табліці, такоже там Присутні запропоновані Зміни по Яким видно, что коефіцієнт простою каналів зменшівся до 55%. Розглянувші таблицю нам чітко видно, что наші Предложения доцільно застосуваті, что Покращена роботу СМО.
Як видно з результатів моделювання коефіцієнт зайнятості вузлів дорівнює 7,8%, что є явною Ознакою невісокої ефектівності роботи системи. Для покращення показніків Функціонування необходимо Зменшити Кількість комп ютерів до 2 більш дорогих Які дадуть змогу Зменшити середній годину виконан до 2 рік. , Тоді коефіцієнт зайнятості збільшіться до 16.7% и при цьом імовірність відмові зроста лишь до 4,3%.
Дослідівші Розроблення модель и основні показатели роботи менеджера ми дійшлі до висновка, что нужно Сменить вхідні параметри, щоб оптимізувати процес. За завданням параметрів ми отримавших результати: Імовірність простою техніка Р0=2,04%, Коефіцієнт простою комп ютера?=67,35%, Коефіцієнт Очікування обслуговування?=47,75%, Середній годину Очікування Т=7,163121 хв. Розглянувші декілька варіантів Внесення змін до даної СМО (приклада наведені в табліці) ми Зробі Висновок, что доцільно Зменшити Кількість комп ютерів до 4, что в свою черго дасть нам Збільшення прост...
