дачу із застосуванням методу потенціалів.
. Розрахуємо потенціали пунктів відправлення і пунктів доставки u і v. Для цього складемо систему для заповнених клітин плану перевезень: vi - ui=C ij; де C - вартість перевезення з пункту i в пункт j. Вирішимо дану систему, вважаючи u=0.
u1 + v1=2+ v2=4+ v3=5+ v3=7+ v4=9
u2 + v5=5: 0 2: 2 4 5 7 наступне 3
2. Обчислимо коефіцієнти зміни вартості () для незаповнених клітин плану:=vi - ui - Cij;
Перевіримо критерій оптимальності: ui + vj? C ij для вільних клітин.
u 1 + v 4=7 gt; 6
u 2 + v 1=4 gt; 3
u 2 + v 2=6 gt; 5
u 1 + v 5=3 lt; 8
Так як у всіх вільних клітинах умова ui + vj? C i не виконується, складемо цикл перерахунку:
Опорна клітина: (1: 4) [+5], далі (1: 3) [- 5], (2: 3) [+5], (2: 4) [- 5 ] Кількість одиниць зміни плану: 5 Потенціали, коефіцієнти і цикл перерахунку вказані в таблиці 16.
Таблиця 16. Потенціали, коефіцієнти і цикл перерахунку
Постачальники Споживачі 12345 78109111202 74 85 - [- 5] 56 + [+5] 7 8 + 3 02253 + 4 5 + 6 7 + [+5] 5 9 - [- 5] +9 5 11 2 24573
Отримаємо наступний план перевезень (табл.17).
Вартість перевезень за даним планом становить: 237 тис. тенге
Отримаємо потенціали u і v. Розрахуємо коефіцієнти зміни вартості перевезень. Складемо цикл перерахунку: Опорна клітина: (1: 2) [+4], далі (2: 4) [- 4], (1: 4) [+4], (1: 1) [- 4] Кількість одиниць зміни плану: 4
Таблиця 17. Потенціали, коефіцієнти і цикл перерахунку
Постачальники Споживачі 12345 78109111202 - [- 4] 74 85 4 6 + [+4] 58 2 02253 + [+4] 5 5 + 7 7 10 9 - [- 4 4] 5 3 листопада 24462
Отримаємо наступний план перевезень (табл.18)
Вартість перевезень за даним планом становить: 229 тис. тенге
Отримаємо потенціали u і v. Розрахуємо коефіцієнти зміни вартості перевезень. Складемо цикл перерахунку: Опорна клітина: (1: 3) [+3], далі (2: 3) [- 3], (2: 1) [+3], (1: 1) [- 3] Кількість одиниць зміни плану: 3
Таблиця 18. Потенціали, коефіцієнти і цикл перерахунку
Постачальники Споживачі 12345 78109111202 - [- 3] 34 85 + [+3] 6 6 98 4 02253 + [+3] І 4 5 5 7 - [- 3] 10 9 7 5 11 1 24664 Отримаємо наступний план перевезень (табл.19)
Вартість перевезень за даним планом становить: 226 тис. тенге
Отримаємо потенціали u і v. Розрахуємо коефіцієнти зміни вартості перевезень. Складемо цикл перерахунку: Опорна клітина: (2: 2) [+7], далі (1: 2) [- 7], (1: 3) [+7], (2: 3) [- 7] Кількість одиниць зміни плану: 7
Таблиця 19. Потенціали, коефіцієнти і цикл перерахунку
Постачальники Споживачі 12345 78109111202 1 квітня - [- 7] 85 + [+7] 36 98 3 02 253 І 7 5+ [+7 6] 7 - [- 7] 7 9 8 5 11 2 14563
Отримаємо наступний план перевезень (табл. 20)
Таблиця 20. Оптимальний план перевезень
Постачальники Споживачі 12345 78109111202 2 4 15 106 98 4 02253 І 7 5 77 6 9 7 5 11 1 24564
Вартість перевезень за даним планом становить:
тис. тенге
1. Розрахуємо потенціали пунктів відправлення і пунктів доставки u і v.
u1 + v2=4+ v3=5+ v4=6+ v1=3+ v2=5
u2 + v5=5: 0 1: 2 4 5 6 4
2. Обчислимо коефіцієнти зміни вартості () для незаповнених клітин плану:=vi - ui - Cij;
Перевіримо критерій оптимальності: ui + vj? C ij для вільних клітин.
u 1 + v 1=2=2
u 1 + v 5=4 lt; 8
u 2 + v 3=6 lt; 7
u 2 + v 4=7 lt; 9
Так як у всіх вільних клітинах умова ui + vj? C i виконується, отримане рішення є оптимальним.
Мінімальна вартість перевезень становить 219 тис. тенге.
Розглянемо маршрут 2
Побудуємо опорний план для цільової функції F2 (маршрут 2) методом північно-західного кута.
Таблиця 21. Опорний план для цільової функції F 2
Постачальники Потребітелі12345781091112010 78 86 552 225 975 54 93 11
Вартість перевезень за даним планом становить:
тис. тенге
Вирішимо задачу із застосуванням методу потенціалів.
. Розрахуємо потенціали пунктів ...
