звитку явища застосовують різні прийоми і методи вирівнювання:
укрупнення інтервалів;
згладжування рядів динаміки на основі ковзних середніх;
аналітичне вирівнювання та ін.
Спосіб укрупнення періодів (див. Таблицю 4)
Таблиця 4 - «Виявлення основної тенденції динаміки рівня безробіття в період з 2000 по 2011 р.р.»
ГодУровень безработіциСумма за 3 годаСреднее значення за 3 года20008,1622,757,5820017,7520026,8420037,2923,097,6920048,5620057,2420067,8520,776,9220075,7620087,16200910,8827,789,2620108,6320118,27
Таким чином, визначивши середнє значення за укрупненими періодам, можна зробити висновок про те, що тенденція зростання рівня безробіття з 2000 по 2005 р.р. збільшується, до періоду з 2006 по 2008 р.р. знижується і в період з 2009 по 2011 (в період відновлення регіону після фінансової кризи 2008р.) різко збільшується.
Метод ковзної середньої полягає в наступному: формуються укрупнені інтервали, які з однакового числа рівнів. Кожен наступний інтервал отримуємо, поступово зрушуючи від початкового рівня ряду на один рівень. За укрупненими інтервалам визначаємо середню з рівнів, що входять в кожен інтервал.
Згладжування рядів динаміки на основі ковзних середніх заснована на обчисленні ланок рухомий середньої з такого числа рівнів ряду, яка відповідає тривалості спостережуваних в ряду динаміки циклів. Для цього вибираємо період ковзання, рівний трьом періодам. Розрахунок ковзних середніх полягає у визначенні середніх величин з трьох рівнів ряду з відкиданням при обчисленні кожної нової середньої одного рівня ряду зліва і приєднанням одного рівня праворуч.
Ковзні середні будуть обчислюється за формулою:
yi=(yi - 1 + yi + yi + 1 + yi + 2)/3. (22)
Таблиця 5 - «Виявлення основної тенденції динаміки рівня безробіття в період з 2000 по 2011 р.р. методом ковзної середньої »
ГодУровень безработіциФормулаСреднее значення за 3 годаСреднее значеніе20008,16- - 7,4420017,75 (8.16 + 7.75 + 6.84)/37,5820026,84 (7.75 + 6.84 + 7.29)/37,2920037,29 (6.84 + 7.29 + 8.56)/37,567,7120048,56 (7.29 + 8.56 + 7.24)/37,720057,24 (8.56 + 7.24 + 7.85)/37,8820067,85 (7.24 + 7.85 + 5.76)/36,957,2720075 , 76 (7.85 + 5.76 + 7.16)/36,9220087,16 (5.76 + 7.16 + 10.88)/37,93200910,88 (7.16 + 10.88 + 8.63)/38,899,0820108,63 (10.88 + 8.63 + 8.27)/39 , 2620118,27 -
Стандартна помилка (похибка) розраховується за формулою:
(23)
де i=(t-m - 1, t)
Метод ковзної середньої підтвердив зроблені раніше висновки про те, що рівень безробіття виріс з 2000 по 2005 р.р., з 2006 по 2008 спостерігався рівень зниження безробіття, і, починаючи з 2009 р він знову почав зростати.
Аналітичне вирівнювання. При обчисленні цього методу фактичні рівні рядів динаміки (РД) замінюються теоретичними, обчисленими на основі рівняння визначеною кривою, що відбиває загальної тенденції розвитку явища.
Тенденцію розвитку соціально-економічних явищ зазвичай зображують кривої, параболою, гіперболою і прямою лінією.
Якщо РД вирівнюють по прямій, то рівняння прямої має наступний вигляд:
, (24)
де у - фактичні рівні;
уt - вирівняний рівень безробіття; -порядковий номер року;
«а» і «в» - параметри рівняння, «в» - середньорічне збільшення або зменшення рівня безробіття.
Так як «t» відомо, то для знаходження «уt» необхідно визначити параметри «а» і «в». Їх знаходять способом відхилень найменших квадратів, зміст яких полягає в наступному. Обчислені теоретичні рівні повинні бути максимально близькі до фактичних рівням, тобто S квадратів відхилень теоретичних рівнів від фактичних повинно бути:
Цій вимозі задовольняє наступна система нормальних рівнянь:
(25)
- кількість рівнів РД.
Цю систему рівнів можна спростити, якщо взяти t (період часу) таким, щоб сума періодів дорівнювала нулю:? t=0.
Для цього необхідно періоди РД пронумерувати так, щоб перенести в середину ряду початок звіту часу. У РД з непарним числом періодів часу нумерація починається з середини ряду і з нуля «0», а з парним числом періодів з «- 1» і «+1». Тоді рівняння приймуть наступний вигляд:
(an =? в, звідси отримаємо «а») [8]
. (26)
Таблиця 6 - «Аналітичне вирівнювання рівня безробіття методом найменших квадратів»
tyt2y2t yПорядковий номер годаУровень безработицы18.16166.598.1627.75460.0615.536.84946.7920.5247.291653.1429.1658.562573.2742.867.243652.4243.4477.854961.6254.9585.766433.1846.0897.168151.2764.441010.88100118.37108.8118.63...
