12174.4894.93128.2714468.3999.247894.39650759.58628.02
Для наших даних система рівнянь має вигляд:
a0 + 78a1=94.39
a0 + 650a1=628.02
З першого рівняння висловлюємо а0 і підставимо в друге рівняння.
Отримуємо: a0=0.101, a1=7.207
Рівняння лінійного тренду:
=0.101t + 7.207
Для отримання прогнозу на 2012 р, підставимо замість t порядковий номер прогнозованого періоду:=0.101 * 13 + 7.207=8,52
Визначимо середню помилку прогнозу:
(27)
, (28)
де p - число параметрів рівняння.
Таким чином, прогноз рівня безробіття в 2012 році знаходиться в межах 8,52% 1,26%.
. 3 Кореляційно-регресійний аналіз
Для того, щоб виявити зв'язок між економічно активним населенням і безробітними проведемо кореляційно-регресійний аналіз.
Кореляційний аналіз дозволяє за допомогою вибірки робити висновки про ступінь статистичного зв'язку між ознаками.
В якості заходів зв'язку між ознаками найчастіше використовується принцип коваріації і принцип спряженості.
Завдання кореляційно-регресійного аналізу зводяться до виміру тісноти відомої зв'язку між варьирующими ознаками, визначенню невідомих причинних зв'язків (причинний характер яких має бути з'ясоване за допомогою теоретичного аналізу) і оцінки факторів, що роблять найбільший вплив на результативну ознаку.
Вивчення кореляційної зв'язку має 2 мети:
) Вимірювання параметрів рівняння, що виражає зв'язок середніх значень залежної змінної зі значеннями незалежної змінної;
) Вимірювання тісноти зв'язку двох або більшої кількості ознак між собою.
Основним методом вирішення задачі знаходження параметрів рівняння зв'язку є метод найменших квадратів (МНК).
Вихідні дані:
№ п/пЕкономіческі Активні (тис.чол) Безробітні (тыс.чел)1829682824643818564796585803696788577780618761449764551074581117366412710591368849
Лінійне рівняння регресії має вигляд: y=bx + a +?
Тут?- Випадкова помилка (відхилення, обурення).
Для оцінки параметрів а і b - використовують МНК (метод найменших квадратів).
Метод найменших квадратів дає найкращі (заможні, ефективні та незміщені) оцінки параметрів рівняння регресії. Але тільки в тому випадку, якщо виконуються певні передумови щодо випадкового члена (?) І незалежної змінної (x).
Формально критерій МНК можна записати так:
=? (yi - y * i) 2? min (30)
Система нормальних рівнянь:
, (31)
де: і b - невідомі параметри рівняння; - економічно активне населення; - безробітні; - кількість періодів дослідження.
З першого рівняння висловлюємо а і підставимо в друге рівняння:
Отримуємо коефіцієнти регресії: b=0.05035, a=21.4922
Коефіцієнт b показує, на скільки зміниться y при зміні фактора x на одиницю, за умови, що вплив інших факторів не враховано. У нашому випадку при збільшенні економічно активного населення на 1 тис.чол., Чисельність безробітних зменшиться на 0,05035.
Рівняння регресії (емпіричне рівняння регресії):
=0,05035 x + 21,4922
Для розрахунку параметрів регресії побудуємо розрахункову таблицю (див. Таблицю 7 - «Розрахунок впливу рівня безробітних на економічно активне населення»)
Таблиця 7 - «Розрахунок впливу рівня безробітних на економічно активне населення»
xyx2y2x y№ п/пЕкономіческі активні, тис.челБезработние, тыс.чел.1829686872414624563722824646789764096527363818566691243136458084796586336163364461685803696448094761554076788576209443249449167780616084003721475808761445791211936334849764555836963025420201074581555025656160345117366454169640964710412710595041003481418901368849473344240133712Итого10042785778009248451607542
Вибіркові середні:
(32)
(33)
(34)
Вибіркові дисперсії:
(35)
(36)
Середньоквадратичне відхилення:
(37)
(38)
