oc_zip38.jpg / gt; в кожній з систем відліку. У перетвореннях Лоренца передбачається, що в момент часу початку систем відліку збігаються:. Нижче зображена така синхронізація відліку часу (на «центральних» годинах) з погляду системи відліку (лівий малюнок) і з погляду спостерігачів в (правий малюнок):
lt; # 81 src= doc_zip44.jpg / gt;
Припустимо, що поруч з кожними годинами в обох системах відліку знаходяться спостерігачі. Поклавши в перетвореннях Лоренца, отримуємо. Це означає, що спостерігачі в системі, одночасно зі збігом часу на центральних годиннику, реєструють різні показання на годиннику в системі. Для спостерігачів, розташованих праворуч від точки, з координатами, в момент часу годинник нерухомої системи відліку показують «майбутнє» час:. Спостерігачі, що знаходяться зліва від, навпаки, фіксують «минуле» час годин:. На малюнках вище положення стрілок символізує подібну різницю показань годин двох систем відліку.
Єдине «справжнє», тобто годинник, синхронно ідуть в різних точках простору, можна ввести тільки в рамках конкретної інерціальної системи відліку. Однак цього не можна зробити одночасно для двох різних систем відліку, а різні вони, як автори Омета вище, через інваріантоності систем відліку, через те, що час тече по-різному для вас і вашої мами.
Рухома щодо нерухомих спостерігачів система, з їхньої точки зору, містить рассінхронізірованние в напрямку руху годинник, своєрідне безперервне об'єднання «минулого», «справжнього» і «майбутнього».
Ефекти уповільнення часу і відносності, одночасності тісно пов'язані один з одним і однаково необхідні для розрахунку ситуації, описаної в «парадоксі» близнюків.
Під час здійснення покупок ви і ваша мама перебуваєте в різних точках мікро-простору і не можете порівнювати свої годинники безпосередньо. Тому, як і вище, будемо вважати, що вздовж траєкторії руху вас в «нерухомою» системі (так як ви сидите вдома, ждете- ви знаходитесь в нерухомій системі), розставлені однакові, синхронно йдуть годинник, який може спостерігати ваша мама під час походу по магазинам. Завдяки процедурі синхронізації в «нерухомою» системі відліку, введено єдине час, визначальне в даний момент «справжнє» цієї системи.
Після старту ваша мама «переходить» у інерційну систему відліку, що рухається щодо «нерухомою» зі швидкістю. Цей момент часу приймається вами і їй за початковий. Кожен з вас буде спостерігати уповільнений хід годинника кожного.
Однак, єдине мікро- «справжнє» системи для вашої мами перестає існувати. У системі відліку є своє «справжнє» (безліч синхронізованих годин). Для системи, чим далі по ходу руху вашої мами знаходяться частини системи, тим більш віддаленому «майбутньому» (з погляду «справжнього» системи) вони знаходяться.
Безпосередньо це майбутнє спостерігати ваша батько не може. Це могли б зробити інші спостерігачі системи, розташовані попереду по руху і мають синхронізоване з мандрівником час. Тому, хоча всі годинники в нерухомій системі відліку, повз які пролітає ваша мама, йдуть з її точки зору повільніше, з цього не випливає, що вони відстануть від її годин.
У момент часу, чим далі попереду по курсу знаходяться «нерухомі» годинник, тим більше їх показання з погляду вашої мами. Коли вона досягає цих годин, вони не встигнуть відстати настільки, щоб компенсувати початкове розбіжність часу.
Дійсно, покладемо координату вашої мами в перетвореннях Лоренца lt; # 18 src= doc_zip68.jpg / gt ;. Закон його руху щодо системи має вигляд. Час, що минув після початку польоту, по годинах в системі менше, ніж в:
Іншими словами, час на годиннику мами відстає від показань годин системи. У той же час годинник, повз які пролітає мандрівник, нерухомі в:. Тому їх темп ходу для вашої мами виглядає уповільненим:
Таким чином: незважаючи на те, що всі конкретні години в системі йдуть повільніше з погляду спостерігача в, різні години уздовж його траєкторії будуть показувати час, що пішов вперед.
lt; # 16 src= doc_zip83.jpg / gt;- Власна частота lt; # 12 src= doc_zip84.jpg / gt;- Частота прийнятого спостерігачем сигналу. Ефект Доплера має класичну складову і складову релятивістську, безпосередньо пов'язану з уповільненням часу. Швидкість, що входить до співвідношення зміни частоти, є відносною швидкістю і вас і вашої мами.
Дещо інша арифметика у вас. Поки ваша мама видаляється, ви також реєструєте збільшений період точного часу, переданий мандрівником. Однак, на відміну від мами, ви спостерігаєте таке уповільнення довше. Тому, тільки через час від початку подорожі ви зареєструєте прискорену роботу годин вашої наближається мами:
lt; # justify gt; А тепер уявіть продавців на касах. Кожен раз, коли ви заходите в магазин, вони, знаючи це, можуть порахувати ваш рух щодо них, так як вони нерухомі, вони навіть можуть виступи...
