"justify"> Визначимо розмір граничної вибірки за формулою:
? =, Де
- нормативне відхилення, величина якого визначається заданим рівні ймовірності (р=0,954, t=2); - коефіцієнт варіації ознаки.
Для розрахунків використовуємо таблиці 1-3.
? max=(2 * 33) /? 5=29,52%
Для показника чисельності підприємств необхідна чисельність вибірки складе 3, для обсягу послуг в млн. руб.- 2274, для середнього обхёма послуг на 1 фірму - 3.
Таким чином, для того щоб не перевищити максимально допустиму величину граничної помилки вибірки за двома показниками необхідно відібрати від 3 до 2274 років. А для того щоб вибірка була репрезентативною при фактичній їх чисельності рівний 5 одиницям, варіація характеризують ознак повинна бути не більше 33%.
Для характеристики сукупностей і обчислених величин важливо знати, яка варіація досліджуваного ознаки ховається за середнім.
Для характеристики коливання ознаки використовується ряд показників. Найбільш простий з них - розмах варіації.
Розмах варіації - це різниця між найбільшим () і найменшим () значеннями варіантів.
Щоб дати узагальнюючу характеристику розподілу відхилень, обчислюють середнє лінійне відхилення d, яке враховує відмінність всіх одиниць досліджуваної сукупності.
Середнє лінійне відхилення визначається як середня арифметична з відхилень індивідуальних значень від середньої, без урахування знака цих відхилень:
.
Порядок розрахунку середнього лінійного відхилення наступний:
) за значеннями ознаки обчислюється середня арифметична:
;
) визначаються відхилення кожної варіанти від середньої;
) розраховується сума абсолютних величин відхилень:
;
) сума абсолютних величин відхилень ділиться на число значень:
.
Якщо дані спостереження представлені у вигляді дискретного ряду розподілу з частотами, середнє лінійне відхилення обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої:
Порядок розрахунку середнього лінійного відхилення зваженого наступний:
) обчислюється середня арифметична зважена:
;
статистичний аналіз індексний туризм
2) визначаються абсолютні відхилення варіант від середньої //;
) отримані відхилення множаться на частоти;
) знаходиться сума зважених відхилень без урахування знака:
;
) сума зважених відхилень ділиться на суму частот:
.
Основними узагальнюючими показниками варіації у статистиці є дисперсії і середнє квадратичне відхилення.
Дисперсія - це середня арифметична квадратів відхилень кожного значення ознаки від загальної середньої. Дисперсія зазвичай називається середнім квадратом відхилень і позначається. Залежно від вихідних даних дисперсія може обчислюватися за середньої арифметичної простої або зваженої:
- дисперсія невиважена (проста);
- дисперсія зважена.
Середнє квадратичне відхилення являє собою корінь квадратний з дисперсії і позначається S:
- середнє квадратичне відхилення незважене;
- середнє квадратичне відхилення зважене.
Середнє квадратичне відхилення - це узагальнююча характеристика абсолютних розмірів варіації ознаки в сукупності. Виражається воно в тих же одиницях виміру, що і ознака (в метрах, тоннах, відсотках, гектарах і т.д.).
Середнє квадратичне відхилення є мірилом надійності середньої. Чим менше середнє квадратичне відхилення, тим краще середня арифметична відображає собою всю подану сукупність.
Обчислення середнього квадратичного відхилення передує розрахунок дисперсії.
Порядок розрахунку дисперсії зважену:
) визначають середню арифметичну зважену
;
) визначаються відхилення варіант від середньої;
) зводять квадрат відхилення кожної варіанти від середньої;
) множать квадрати відхилень на ваги (частоти);
) підсумовують отримані твори
;
) Отриману суму ділять на суму ваг
.
Властивості дисперсії
Зменшення або збільшення ваг (частот) варьирующего ознаки в певне число разів дисперсії не змінює.
Зменшення або збільшення кожного значення ознаки на одну і ту ж постійну величину А дисперсії не змінює. Зменшення або збільшення кожного значення ознаки в якесь число раз до відповідно зменшує або збільшує дисперсію в раз, а середнє квадратичне відхилення - в k разів. Дисперсія ознаки щодо довільної величини завжди більше дисперсії відносно середньої арифметичної на квадрат різниці між середньою і довільною величиною:. Якщо А дорівнює нулю, то приходимо до наступного рівності:, тобто дисперсія ознаки дорівнює різни...
