/span> w , можна записати:
F ж = р з < span align = "justify"> Г— w < span align = "justify">.
Точка програми рівнодіюча сил тиску на похилу стінку лежить нижче центру ваги - в центрі тиску D .
Глибина занурення центру тиску під рівень вільної h D поверхні рідини дорівнює:
h D = l D < span align = "justify"> Г— sin Q ,
l D - відстань від вільної поверхні до центра тиску D, вважаючи по нахилу стінки
Q - кут нахилу стінки до горизонту.
Відстань від вільної поверхні до центра тиску D, вважаючи по нахилу стінки l D , визначається за формулою:
lD = LС +,
де l З - відстань від вільної поверхні до центра ваги С, вважаючи по нахилу стінки;
I C - момент інерції змоченою площі щодо осі, що проходить через центр ваги З паралельно лінії урізу рідини.
Збігатися глибина занурення центра ваги змоченої поверхні С і центру тиску D може тільки в разі, якщо майданчик горизонтальна або вона лежить на нескінченно великій глибині.
Визначимо силу гідростатичного тиску на площу w , що лежить в площині стінки, розташованої під кутом Q до горизонту.
За вісь координат 0z приймемо лінію, збігається з проекцією майданчика на площину малюнка, і продовжимо її до перетину з рівнем вільної поверхні рідини в точці 0. З точки 0 проведемо вісь 0x, нормальну до площини малюнка. Додатково, для більшої наочності повернемо площину стінки разом з обраною на ній майданчиком w навколо осі 0z до суміщення з площиною малюнка. Тоді координатна вісь 0x займе положення 0x , вісь 0z залишиться на місці, а майданчик w зобразиться на малюнку в натуральну величину.
У кожній точці обраної майданчика w гідростатичний тиск дорівнює:
р =,
де dF - елементарна сила;
d w - елементарна майданчик.
Звідси dF = р Г— d w . Отже, сила діє на всю стінку дорівнює:
F ==.
У будь-якій точці майданчика на підставі основного рівняння гідростатики повний тиск р одно:
р = р св + r Г— g Г— h.
Тоді
F =.
Тут
h = l Г— sinQ,
де l - відстань від вільної поверхні, вважаючи по нахилу стінки, до даної точки.
Отже,
F ==
або
F = pсв Г— w + r Г— g Г— sinQ Г— .
Підінтегральна функція l Г— d w - це статичний момент майданчики d w щодо осі 0x . Тоді інтеграл - це сума статичних моментів всіх елементів площі w , тобто статичний момент самій площі ...
