оефіцієнт теплообміну,; коефіцієнт теплопровідності газу,; Nu - критерій Нуссельта.
Для тонких зволікань можна прийняти, що Nu = Sh = 0.5 [12]
Для зволікань у поперечному потоці повітря в інтервалі чисел Рейнольдса:
1
,,
V - швидкість потоку,, коефіцієнт кінематичної в'язкості повітря,.
В області 4
Для областей 40 3 рекомендується залежність
Nu f = 0.52Re 0.5 f Pr 0.37 f (Pr f /Pr w ) 0.25 ,
Pr - критерій Прандтля, індекс ВІ w ВІ - властивості розраховані у стінки, тобто при температурі зволікання, ВІ f ВІ при температурі набігаючого газу.
Нагреваемая дротик втрачає частину енергії в результаті променистого теплообміну зі стінками реакційної установки, який описується законами Кирхгофа і Стефана-Больцмана:
, (2.8)
де q r - щільність теплового потоку випромінюванням,; ступінь чорноти оксидної плівки; постійна Стефана - Больцмана,; T w температура стінок реакційної установки, К. У нашому випадку T w = T g = T k , де T k - кімнатна температура повітря, К.
У місцях контакту вольфрамової зволікання з струмопідвідного проводами виникає тепловий потік теплопровідністю, спрямований до сполучних проводів і призводить до зниження температури зволікання. Як було сказано в главі 2, тепловтрати зволікання через її кінці визначається виразом:
, (2.9)
q L - щільність теплового потоку теплопровідністю,.
Вважаємо, що температура підвідних проводів дорівнює температурі навколишнього повітря T g .
Потужність електричного струму, що нагріває провідник, з урахуванням залежностей від геометричних розмірів і температури, представимо у вигляді:
. (2.10)
Як було викладене в розділах 1 і 2, оксиди вольфраму летких і при досягненні певних температур відбувається їх сублімація і випаровування. p> Інтенсивне випаровування оксиду WO 2 починається після його плавлення, яке відбувається при температурі, що лежить в інтервалі 1500-1600 К. Врахуємо в тепловому балансі провідника тепловтрати, що йдуть на випаровування оксиду WO 2.
Щільність теплового потоку, що витрачається на випаровування оксиду, залежить від питомої теплоти випаровування і швидкості випаровування:
, (2.11)
де коефіцієнт дифузії оксиду WO 2 у повітрі,;
, відносна масова концентрація парів WO 2 в насиченому стані на поверхні частки і на нескінченному віддаленні від неї.
Використовуючи для парів WO 2 наближення ідеального газу, знайдемо:
,
молярна маса WO 2.
Тиск насичених парів залежить від температури за законом Клапейрона-Клаузіуса
,
де Т кип - Температура кипіння WO 2 за атмосферного тиску. h5> З урахуванням вище викладеного, (2.23) перетвориться до виду:
. (2.12)
У припущенні Вi <0 запишемо диференціальне рівняння для зміни температури провідника з урахуванням описаних вище фізичних і хімічних процесів, що протікають на його поверхні:
В , Т (t = 0) = T 0 , (2.13)
де питома теплоємність і щільність вольфраму,;;
Т 0 - початкова температура провідника, К.
Зміна товщини оксидної плівки з часом відбувається в результаті реакції окислення вольфраму і випаровування оксиду з поверхні:
. (2.14)
Для тонких плівок вважаємо, що S h В»S. Так як:
,
то;,
де Мо 2 - Молярна маса Про 2 ; стехіометричні коефіцієнти в реакції окислення W + O 2 В® WO 2 ,.
Тоді з урахуванням (2.3) для швидкості утворення оксиду маємо:
.
Використовуючи (2.10) і враховуючи, що, S б = pdL, з (2.14) визначимо тимчасову залежність товщини оксидної плівки на поверхні провідника:
,
. (2.15)
Диференціальні рівняння (2.13), (2.14) з урахуванням рівнянь (2.9), (2.5) - (2.12) описують нестаціонарний високотемпературний тепломасообмін і кінетику окислення вольфрамового провідника, що нагрівається електричним струмом в газоподібному середовищі, з урахуванням випаровування оксиду з його поверхні. На рис.2.3 представлені Залежно T (t) і h (t), розраховані за вказаними формулами для вольфрамового провідника, що нагрівається електричним струмом в середовищі кисню. Результати представлені у порівнянні з експериментальними даними А. Г. Мержанова [10]. Крива 2 описує залежності T (t) і h (t) без урахування тепловтрат на випаровування. Високотемпературне стан характеризується максимальним знач...
