ЗМІСТ
ВСТУП
РОЗДІЛ 1. ВИХІДНІ СПІВВІДНОШЕННЯ ТЕОРІЇ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ І ТЕРМОПРУЖНОСТІ ТОНКИХ ПОЛОГИХ ІЗОТРОПНИХ ОБОЛОНОК
.1 Рівняння теплопровідності
.2 Постановка задач теплопровідності тонких оболонок з розрізами
РОЗДІЛ 2. РІШЕННЯ ЗАВДАННЯ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ
.1 Застосування двовимірного інтегрального перетворення Фур'є до вихідних співвідношенням
.2 Інтегральні представлення компонент температурного поля
.3 Зведення задачі теплопровідності до систем сингулярних інтегральних рівнянь
РОЗДІЛ 3. ПРОВЕДЕННЯ чисельного дослідження
ВИСНОВОК
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
ДОДАТОК А. Програма написана мовою програмування Visual Fortran 6.5
ДОДАТОК Б. Результати обчислень
ВСТУП
На сьогоднішній день, виникає багато важливих проблем при розробці нових конструкцій парових і газових турбін, реактивних і ракетних двигунів, високошвидкісних літаків, ядерних реакторів і ін Елементи цих конструкцій працюють в умовах нерівномірного нестаціонарного нагріву, при якому змінюються фізико-механічні властивості матеріалів і виникають градієнти температури, що супроводжуються неоднаковим тепловим розширенням частин елементів. Теплові напруги самі по собі і в поєднанні з механічними напруженнями від зовнішніх сил можуть викликати появу тріщин і руйнування конструкції з матеріалу з підвищеною крихкістю.
Наявність температурних градієнтів призводить до необхідності вирішувати задачі термопружності і теплопровідності для оболонок. Для суцільних оболонок вони досить добре вивчені, а при наявності концентратів напруги (розрізів, тріщин) досліджені ще недостатньо. Для їх вирішення часто використовуються теорія функцій комплексного змінного або метод, заснований на представленні фундаментального рішення у вигляді ряду. Такий підхід ефективний лише в плоских задачах і для оболонок з певними обмеженнями на геометричні та теплофізичні параметри оболонок і розрізів.
У даній дипломній роботі рішення і дослідження задачі теплопровідності тонких пологих оболонок з розрізами засновані на використанні методу граничних інтегральних рівнянь і припускають застосування двовимірного інтегрального перетворення Фур'є і теорії узагальнених функцій. За допомогою цього методу розглянуті оболонки довільної гаусової кривизни, що містять довільно орієнтований розріз, з урахуванням теплофізичних властивостей розрізів і теплообміну з зовнішнім середовищем.
На прикладі задачі теплопровідності для пластини з теплоізольованим розрізом розглянуто процес відомості крайової задачі теорії пластин до сингулярного інтегрального рівняння. Цей метод дає можливість отримувати як аналітичні, так і чисельні вирішення завдань, дозволяючи значну частину роботи робити на ЕОМ.
РОЗДІЛ 1
ВИХІДНІ СПІВВІДНОШЕННЯ ТЕОРІЇ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ І ТЕРМОПРУЖНОСТІ ТОНКИХ ПОЛОГИХ ІЗОТРОПНИХ ОБОЛОНОК
Розглянемо тонку пологу ізотропну оболонку з постійною товщиною. Серединну поверхню цієї оболонки віднесемо до системи криволінійних ортогональних координат. Осі і збігаються з лініями головних кривизн серединної поверхні оболонки. Головні кривизни і вважаємо постійними і рівними своїм значенням на початку координат.
Розглянемо тільки такі оболонки, для яких можна зн...
