b> Виробнича функція Кобба - Дугласа і її властивості
Функція Кобба-Дугласа отримана в результаті математичного перетворення найпростішої виробничої функції Y = F (L, K) у модель, яка показує, якою часткою сукупного продукту винагороджується бере участь у його створенні фактор виробництва. Вона має наступний вигляд:
Y = AK a L b , (12)
де a змінюється в межах від 0 до 1, а b = 1 - a.
Функція Кобба - Дугласа містить два змінних фактори виробництва - праця (L) і капітал (K). Параметр А - коефіцієнт, що відображає рівень технологічної продуктивності, і в короткостроковому періоді він не змінюється. Показники a і b - коефіцієнти еластичності обсягу випуску (Y) за фактору виробництва: a - по капіталу, а b - по праці. Якщо ціна капіталу дорівнює граничному продукту капіталу, а ціна праці дорівнює граничному продукту праці, то параметри a і b визначають пропорцію, в якій праця і капітал отримують свою винагороду за створений продукт. Частка капіталу в доході складе величину a Y, а частка праці в доході - величину b Y. Так як b = 1 - a, то a + b = 1, з чого випливає, що ми маємо справу з постійною віддачею від масштабу.
У пошуках шляхів найбільшої ефективності виробництва нас завжди повинна цікавити гранична продуктивність беруть участь у ньому факторів, за допомогою якої визначається оптимальний обсяг використовуваних ресурсів. Бокові продукт капіталу MP K пропорційний відношенню частки капіталу в доході до обсягу використаного капіталу: MP K = a Y/K. Аналогічно визначається і гранична продуктивність праці: MP L = b Y/L.
Розглянемо властивості виробничої функції Кобба - Дугласа. p> Перше властивість - сталість віддачі від масштабу - Описується формулою F (nK, nL) = n AK a L b , яка показує, що якщо кількість капіталу і праці збільшити в n разів, то обсяг сукупного випуску, або обсяг доходу, зросте в таку ж кількість разів.
Друга важлива властивість функції Кобба - Дугласа пов'язано з зміною граничної продуктивності факторів . Наприклад, якщо залучити у виробництво додаткову кількість капіталу К, а праця L використовувати в колишньому обсязі, то, за інших рівних умов, гранична продуктивність праці MP L збільшиться, а гранична продуктивність зрослого обсягу капіталу MP K знизиться. Якщо ж збільшити кількість праці, при інших рівних умовах, то його гранична продуктивність знизиться, а гранична продуктивність капіталу зросте. Висновок: порушення пропорції між працею і капіталом при заданої технології призводить до відхилення від оптимального обсягу сукупного випуску, тобто до неефективності виробництва. p> Однак, якщо збільшиться параметр А, наприклад, при впровадженні більш продуктивної технології, то буде спостерігатися одночасне підвищення MP K і MP L , що є умовою інтенсивного економічного зростання.
Третя вл...
