ності тенденції середньої в досліджуваному ряду динаміки. Гіпотеза перевіряється на основі t-критерію Стьюдента, розрахункове значення якого визначається за наступною формулою:
В
Результати обчислень за вищевказаним формулами наведені в таблиці 2.
n1 = 5, n2 = 4;
= 1502846,956, = 412726,62, = 2865497,375
3,477 E +11, 8,98182 E +11
tрасч. = -4,786061765
По таблиці t- розподіл Стьюдента визначимо tкріт. для 0,05 і, тобто tкріт. = 2,36462256. Так як | tрасч. |> tкріт, то гіпотеза H0 про рівність середніх двох нормально розподілених сукупностей відкидається. Отже середні різняться між собою значимо і розбіжність між ними носить невипадковий характер. В ряду динаміки існує тенденція середнього рівня.
Ми виявили, що зміна обсягу виробництва валового внутрішнього продукту з часом має тенденцію. Для визначення характеру тенденції побудуємо її модель. p> Спочатку розглянемо модель першого порядку, тобто спробуємо описати тенденцію досліджуваного явища з допомогою рівняння першого ступеня:
В
Для знаходження коефіцієнтів рівняння розглянемо наступну систему рівнянь:
В
Вирішивши систему, ми отримали наступні значення параметрів рівняння:
;
В
На підставі таблиці ми отримали наступне рівняння, що описує тенденції зміни обсягу виробництва валового внутрішнього продукту:
+1502846,956 +527096,1383 * t
Підставимо в це рівняння прямий значення t і за отриманими даними побудуємо графік.
У даному випадку среднеквадратическая помилка, що характеризує ступінь відхилення емпіричних значень ознаки від отриманих модельних значень склала +432424,1133. У причини того, що помилка вийшла досить велика, побудуємо модель більш високого порядку.
Розглянемо рівняння другого порядку:
В
Для знаходження коефіцієнтів рівняння розглянемо наступну систему рівнянь:
В
Вирішивши систему, ми отримали наступні значення параметрів рівняння:
;;
.
На підставі таблиці ми отримали наступне рівняння, що описує тенденції зміни обсягу виробництва валового внутрішнього продукту:
+1121639,536 +527096,138 * t +57181,11288 * t2
Підставимо в це рівняння параболи значення t і за отриманими даними побудуємо графік.
У даному випадку среднеквадратическая помилка, що характеризує ступінь відхилення емпіричних значень ознаки від отриманих модельних значень склала +274034,5041. Значення помилки вийшло майже в два рази менше, ніж у попередньому випадку. Це говорить про те, що модель, побудована за рівнянням параболи, краще описує зміну обсягу виробництва валового внутрішнього продукту з плином часу. Отримані параметри рівняння говорять про позитивну тенденції в зміні обсягу виробництва валового внутрішнього продукту.
Метод Фостера-Стюарта
Одним з найбільш поширених методів перевірки динамічних рядів на стаціо...
