ористуватися електронами, енергії яких вимірюються кілоелектрон-вольт (внаслідок сильного поглинання повільних електронів металевими листочками), то просте вираження для довжини хвилі ставати неточним і потрібно користуватися формулою з поправкою на релятивістські ефекти: для цього у формулі де - Бройля (1 - 3), слід для маси m взяти релятивістські вираз. Тоді вийти. Обчислимо тепер швидкість v через прискорює потенціал, скориставшись кінетичної енергією в теорії відносності:. p> Знаходимо звідси v:
.
Підставляючи у формулу де - Бройля, отримаємо:
,
Отримаємо
(17)
Підставляємо цей вираз:
(22)
У таблиці II наведені дані досвіду з золотими листочками. Як видно з третього стовпчика таблиці, необхідну сталість виконується задовільно. br/>
Таблиця II
V (Вольт) r (см) 24 600 31 800 39 400 45 600 54 3002, 50 2,15 2,0 1,86 1,63398 390404 405388
Нарешті, можна обчислити постійну решітки різних кристалів з дебай - шерреровскіх знімків з електронними променями і порівняти результатами, отриманих для тих же кристалів за допомогою рентгенівських променів. У тому і в іншому випадках виходять цифри, дуже задовільно між собою збігалася (см таблицю III). В даний час на основі дослідів з інтерференцією електронних пучків розвинувся потужний метод електронографіческіх аналізу, за своєю точністю широті практичних застосувань не поступаються рентгенографическому аналізу. br/>
Таблиця III.
металлПостоянная решітки (в ) З інтерференції електроновІз інтерференції рентгенівських лучейAl Au Pt Pb Fe4, 035 3,99 - 4,20 3,89 4,99 2,854,063 4,06 3,91 4,92 2,86
Відповідно до гіпотези де - Бройля хвильовими властивостями повинні володіти не тільки електрони, а й будь-які матеріальні частинки, т, е. також атоми, молекули або важкі елементарні частинки (протони, нейтрони). Так як за формулою де - Бройля довжина хвилі обернено пропорційна масі, то при однакових швидкостях у разі важких частинок X повинна бути значно менше, ніж у випадку електронів. Тому спостереження дифракції хвиль де - Бройля у разі атомів і інших важких частинок можливе при малих швидкостях останніх. Підрахунок показує, що при кімнатній температурі довжина хвилі де - Бройля легких атомів-порядку 10 см, т. е, того ж порядку величини, що і довжина хвилі рентгенівських променів. Значне удосконалення техніки роботи з так званими молекулярними пучками, тобто спрямованими прямолінійними потоками нейтральних атомів або молекул, дозволило спостерігати дифракційні явища також і з пучками атомів гелію і молекул нейтрального водню. Так як атоми або молекули при малих швидкостях не можуть проникати всередину кристала то останній діє для хвиль де - Бройля, як двомірна відбивна решітка. p> На рис. 11 і 12 наведені картини дифракції ато...
