фіксованою комою, тобто - порядок числа, який змінюється в межах
.
Отже, на відміну від машин з фіксованою комою, в машинах з плаваючою комою абсолютна похибка подання чисел залежить від порядку числа: мінімальна при найбільшому негативному m і максимальна при найбільшому позитивному визначаються таким чином:
В
Відносна похибка подання чисел у машинах з плаваючою комою визначається за загальним правилом:
В
т. тобто не залежить від порядку числа і змінюється в межах
В
Отже, в машинах з плаваючою комою, на відміну від машини з фіксованою комою, відносна похибка зображення чисел у всьому діапазоні представлення практично постійна і для чисел з нормалізованої мантиси залежить від кількості розрядів мантиси: чим їх більше, тим менше похибка подання.
У деяких обчислювальних засобах інформаційної одиницею є не окремі числа, а їх блоки або масиви, тобто послідовності, що складаються з сотень і тисяч чисел. У цих випадках нерідко застосовується проміжна форма подання чисел в ЕОМ, так зване подання з поблочно плаваючою комою, при якому всьому масиву чисел присвоюється загальний порядок та масив вважається нормалізованим, якщо хоча б одне його слово є нормалізованим. Природно, що відносна похибка подання окремих елементів масиву буде при цьому різною. Як і у випадку подання з фіксованою коми, максимальний по абсолютній величині елемент буде представлений з мінімальної, тоді як мінімальний за абсолютною величиною елемент масиву - З максимальною відносною похибкою. Однак це не має істотного значення, так як основну інформаційне навантаження в цих випадках несуть максимальні елементи масивів. Разом з тим завдяки поданням чисел з поблочно плаваючою комою вдається при прийнятній точності обчислень значно скоротити об'єм обладнання, а головне - час виконання операції, так як дії над порядками в цьому випадку виконуються тільки один раз за час обробки всього масиву чисел.
З цього випливає, що не можна віддати перевагу будь-якій одній формі представлення чисел. Зазвичай в ЕОМ загального призначення застосовують нормальну форму. Цим забезпечується великий діапазон представлення чисел, висока точність обчислень, простота програмування. Ускладнення апаратури цих ЕОМ має другорядне значення. p> У спеціалізованих ЕОМ частіше застосовують фіксовану або по блоках плаваючу кому, якщо інформація обробляється окремими масивами, так як ці форми забезпечують простоту конструкції ЕОМ. Діапазон зміни величин відомий заздалегідь, масштабні коефіцієнти підбираються один раз, необхідна точність обчислень також відома заздалегідь і визначає довжину розрядної сітки.
У сучасних ЕОМ використовуються обидві форми представлення чисел. При цьому в більшості випадків формат чисел з фіксованою комою служить для представлення цілих двійкових і десяткових чисел і виконання операцій над ними, що, наприклад, необхідно для операцій над кодами адрес (операції індексного арифметики).
Висновок
У процесі написання реферату ми ознайомилися з:
- з поняттям системи числення;
- класифікацією систем числення;
- переведенням чисел з однієї системи числення в іншу;
- вибором системи числення для застосування в ЕОМ;
- двійковій системою числення;
- формами подання двійкових чисел в ЕОМ;
- точністю подання чисел в ЕОМ і ін
Література
1. Самофалов К.Г., Романкевич А.М., і ін Прикладна теорія цифрових автоматів. - Київ. "Вища школа" 1987. p> 2. Соловйов Г.М. Арифметичні пристрої ЕОМ. - М. "Енергія". 1978. p> 3. Савельєв А.Я. Прикладна теорія цифрових автоматів - М. "Вища школа". 1987. p> 4. Каган Б.М. Електронні обчислювальні машини і системи. - М. Вища. 1985. p> 5. Лисіков Б.Г. Арифметичні і логічні основи цифрових автоматів. - Мінськ. "Вишейшая школа". 1980. br/>
