у в шарі фільтруючого завантаження товщиною х в момент часу t може бути визначена з використанням інтеграла (12.31) і заміною його сумою
В
Приріст втрати напору дорівнює різниці між втратою напору в замуленій завантаженні і початковій втратою в чистій завантаженні, а, саме:
(12.35)
Втрата напору в будь-якому фільтруючому шарі і її приріст залежить від товщини шару. Однак, при досить великій товщині шару приріст втрати напору буде визначатися тільки розподілом осаду по товщині шару в часі. Такий шар працює в автомодельної області. Розглянемо закономірності зміни втрати напору в шарах, що працюють в автомодельної області. Помноживши ліву і праву частини рівностей (12.35) на параметр b і розділивши на i 0 , отримаємо
(12.36)
Підсумовування виробляємо по інтервалах значень О”х, причому для кожного інтервалу приймаємо середнє значення функції Ф, яка представляє собою відношення середнього для Даного інтервалу значення щільності насичення до граничної щільності насичення. При дотриманні умови автомодельності комплекс h b/i 0 НЕ залежить від критерію X, а тільки від розподілу осаду по інтервалах значень х і від критерію Т, із зміною якого змінюється розподіл осаду. Тому в автомодельної області
(12.37)
Отже, безрозмірний комплекс h b/i 0 є новим критерієм подібності процесу фільтрування. Він являє собою узагальнену втрату напору, так само як критерій X - узагальнену товщину фільтруючого шару, а критерій Т - узагальнену тривалість фільтрування. Якщо відома величина h * b/i 0 при певних значеннях втрати напору, параметра b і початкового гідравлічного ухилу i 0 , то простим перерахунком можна визначити втрату напору при інших значеннях b і 1 0 , при збереженні умови
(12.38)
При різних умовах проведення процесу фільтрування властивості домішок, швидкість фільтрування, крупність зерен завантаження будуть різними. Тому різним буде і приріст втрати напору за певний проміжок часу, проте рівним значенням Т і А відповідають рівні значення комплексу h * b/i 0 .
В
Рис. 12.8. Узагальнений графік зростання втрати напору
Це свідчить про можливість побудови графіка залежності hb/i 0 від критерію Т і параметра А, який може бути використаний для визначення втрати напору в будь-якому випадку, що розглядається. Подібний графік (рис. 12.8) побудований на підставі розрахунків за формулою (12.35) з використанням рівняння (12.10). Графік дозволяє визначити приріст втрати напору у фільтрі в будь момент часу, якщо відомі параметри процесу фільтрування a, b і А, а також гідравлічний ухил t 0 . Узагальнений графік (рис. 12.8) відтворює характер зміни втрати напору.
Для спрощення розрахунків можна з достатнім ступенем точності припустити, що з самого початку процесу темп ...
