ємо
В
За міру замулення завантаження її пористість зменшується. Що ж стосується характеристики поверхні порових каналів, що омивається потоком, то тут спостерігаються дві протилежні тенденції. З одного боку, зерна фільтруючого шару поступово обростають адсорбованими частинками суспензії і укрупнюються в обсязі, що призводить до збільшення поверхні, що омивається потоком.
З іншого боку, відкладення на кожному зерні, розростаючись, з'єднуються між собою. На окремих ділянках порового простору, в яких раніше відбувалося рух води, утворюється "мертва зона", де рух води відсутня. Це призводить до зменшення поверхні, що омивається потоком рідини. У середньому відношення може бути прийнято рівним одиниці. p> Тоді допустимо в першому наближенні знехтувати зміною поверхні і вираз (12.21) трансформувати в
В
Позначимо обсяг осаду, що накопичився в одиниці об'єму завантаження, через Ап (питома обсяг осаду). Враховуючи, що
п = П 0 -? П, (12.23)
формулу (12.22) можна переписати у вигляді
або
В
де V = О”n/n 0 - обсяг осілої маси частинок в одиниці об'єму порового простору.
Позначивши масову концентрацію частинок в одиниці об'єму осаду через у, отримаємо
(12.26)
де ПЃ-щільність насичення (масове кількість осаду в одиниці об'єму зернистого шару).
Втрата напору в шарі однорідної зернистої завантаження при фільтруванні суспензії
(12.27)
де L - товщина шару.
Підставляючи в (12.27) значення i по формулою (12.24) і Ал за формулою (12.26), отримаємо
В
Безпосереднє використання виразу (12.28) важко, так як щільність насичення ПЃ змінюється не тільки по висоті шару, але і в часі відповідно до рівняння (12.10). Рішення рівняння (12.10) показує, що ставлення щільності насичення в будь-який момент часу і в будь-якому перетині завантаження до граничної щільності насичення залежить тільки від значень безрозмірних критеріїв (12.12), тобто
(12.29)
Замінюючи ПЃ у формулах (12.25) і (12.28) його значеннями з формули (12.29), отримаємо
(12.30)
(12.31)
(12.32)
Величина А є самостійною фізичною характеристикою процесу фільтрування та являє собою гранично можливу в даних умовах насиченість порового простору відкладеннями або відношення граничного питомої обсягу осаду до початковій пористості чистої завантаження. Вираз (12.30) вказує на зв'язок між граничною на т орая знаходиться в стані граничної насичення, при цьому ф = 1 і
(12.33)
З (12.33) випливає, чим більше гранична насиченість, тим більше граничний гідравлічний ухил, а отже, і гідродинамічні сили, які впливають на структуру осаду. Отже, граничний гідравлічний ухил і гранична насиченість характеризують міцність осаду.
Втрата напор...
