зивається оптимальною, а приймач - оптимальним
. Приймач аналізує суміш елемента сигналу і перешкоди
(4.1)
протягом одиничного інтервалу часу і приймає рішення про те, який з можливих сигналом (символів) присутній в цій суміші. З приходом наступного елемента аналіз повторюється. Цей спосіб прийому отримав назву посимвольного. p> Алгоритм роботи приймача полягає в обчисленні апостеріорної (Післядосвідна) ймовірності можливих значень бінарного сигналу на основі аналізу суміші сигналу і шуму та прийнятті рішення про те, яке можливе значення бінарного сигналу (символу) присутня на його вході. Значення бінарного сигналу на виході приймача через присутність шуму не співпадає із значенням сигналу на вході, тобто є його оцінкою. Оцінка позначена зірочкою. p> Під синтезом оптимального приймача розуміють відшукання його структури. Завдання синтезу формулюється так: потрібно знайти структуру приймача, яка задовольняє початковим умовам і обмеженням і при цьому забезпечує сукупність показників якості, найкращих в сенсі заданого критерію оптимальності. p> Математичний синтез полягає в математичній формулюванні сукупності вихідних даних і критерію оптимальності, а також у знаходженні суто математичним шляхом такої структури приймача, яка задовольняє вихідним даним, критерієм оптимального і необхідної сукупності показників якості.
Розглянемо завдання математичного синтезу оптимального приймача сигналів, відомих точно.
Вихідними даними є:
) вид залежності сигналу від його параметрів;
) вид суміші зв'язку;
) вид каналу зв'язку;
) час аналізу суміші сигналу і перешкоди.
Сигнали є детермінованими функціями часу, частоти, амплітуди і початкової фази. Їх початок і закінчення заздалегідь відомо і збігається з початком і закінченням одиничного інтервалу. Виконання останньої умови забезпечується умовами тактової синхронізації. p> Перешкода є нормальним білим шумом з спектральної щільністю. Канал зв'язку є дискретно-безперервним. Час аналізу суміші і шуму дорівнює тривалості одиничного інтервалу. p> В якості критерію оптимальності виберемо критерій максимуму відношення правдоподібності, записаного у вигляді нерівності:
(4.2)
Ставлення правдоподібності для двійкової системи (m = 2), прийнявши, що всі повідомлення равновероятностних і, виглядає наступним чином:
(4.3)
Алгоритм оптимального прийому сигналів, відомих точно, можна реалізувати на основі коррелятора .
Таким чином, структурна схема оптимального приймача наведена у Додатку 1.
На перемножітель надходить суміш сигнал/шум z (t), де відбувається множення z (t) на. У інтеграторі відбувається інтегрування отриманого твори і виділення піку. Далі різниця вибіркових значень надходить на вирішальне пристрій, який, порівнюючи значення різниці із заздалегідь вибраним порогом, приймає...
