ємо криву, яка задовольняє вимогам технічного завдання.
З таблиці 2.1 по заданому значенню Н 1 = Н (f 2 ) = 0,707 вибираємо відповідне значення наведеної частоти n 2 = 1.
За формулами (2.25) визначаємо потрібні значення LC-елементів для побудови Г-образного ФНЧ.
За формулами (2.18) і (2.20) розраховуємо АЧХ і ФЧХ спроектованого фільтра і оцінюємо коефіцієнт прямокутності передавальної функції по потужності цього фільтра.
Результати розрахунків наведені на рис.2.10 і рис.2.10.
З цих результатів головними є знайдені значення індуктивності і ємності: L = 23 мГн і С = 1,125 мкФ, при яких передавальні функції на верхній межі смуги пропускання приймають задані значення:
Отже, спроектований Г-подібний ФНЧ задовольняє вимогам технічного завдання.
Коефіцієнт прямокутності передавальної функції по потужності Г-образного ФНЧ складає П = 0,807.
Зазначимо, що викладений порядок проектування носить загальний характер і може застосовуватися в середовищі Mathcad при будь-якій комбінації вихідних даних: H 1 , f 2 , R, Q.
В
2.6 Т-подібний фільтр нижніх частот
2.6.1 Частотні характеристики Т-подібного фільтра нижніх частот
З метою подальшого підвищення коефіцієнта прямокутності застосовують фільтри третього порядку, до числа яких відноситься Т-подібний ФНЧ, зображений на рис.2.11.
L 1 L 2
Z 1 Z 3
Z 2 C R
рис.2.11. Електрична схема Т-подібного ФНЧ
Робота Т-подібного ФНЧ
В
На малих частотах індуктивні опору Z 1 , Z 3 малі, а ємнісний опір Z 2 велике, тому струм проходить в навантаження з малим ослабленням.
На великих частотах на шляху струму в навантаження стоять два великих опору індуктивностей L 1 і L 2 , а струм, що пройшов через L 1 закорачивается малим ємнісним опором.
Визначимо АЧХ і ФЧХ Т-подібного ФНЧ, розглядаючи його як Т-подібний 4х-П, навантажений активним опором R.
Комплексні опору плечей фільтра:
В
Коефіцієнти форми А:
В
де - коефіцієнт асиметрії фільтра, який може бути вибраний в межах
Рівняння зв'язку вхідного і вихідного напруг:
В В
(2.26)
br clear=ALL>В
Фазо-частотна характеристика фільтра визначається за формулами (1.8), а передавальна функція по напрузі розраховується за формулою (1.10).
Таким чином, при відомих значеннях RLC - елементів можна розрахувати і побудувати графіки АЧХ і ФЧХ Т-подібного ФНЧ, використовуючи формули (1.8), (1.10) і (2.26). p> Уявімо, як і раніше для Г-образного ФНЧ, передавальні функції по напрузі і потужності в параметричної формі:
В В
(2.27)
br clear=ALL>В
Приклад 2.5. Розрахувати і побудувати сімейство кривих передавальної функції за потужністю в параметричної формі (2.27) для трьох значень коефіцієнта навантаження:
Результати розрахунків представлені на Рис.2.12.
З Рис.2.12 випливає, що для Т-подібного несиметричного ФНЧ оптимальним значенням коефіцієнта навантаження слід вважати Q 2 = 1,0 при коефіцієнті асиметрії, який був визначений в результаті попередніх досліджень.
Коефіцієнт прямокутності передавальної функції по потужності Т-подібного несиметричного ФНЧ при Q = 1 і дорівнює П = 0,905. <В
2.6.2. Синтез Т-подібного фільтра нижніх частот
Поставимо завдання спроектувати Т-подібний несиметричний ФНЧ по ТЗ на проектування Г-образного ФНЧ. p> З рис.2.11 видно, що в склад Т-подібного фільтра входять три невідомих реактивних елемента: L 1 , L 2 і С, які необхідно визначити.
Отже, для визначення трьох невідомих необхідно скласти три незалежних рівняння.
Порядок визначення L 1 і С аналогічний порядку визначення цих елементів для Г-образного ФНЧ. p> З сімейства кривих Рис.2.12 вибираємо криву, яка задовольняє вимогам ТЗ. У даному випадку вибираємо криву яка побудована при Q 2 = 1. p> Після цього визначаємо значення наведеної частоти n 2 , на якої Н (n 2 ) = Н 1 . Для цього вирішуємо наступне рівняння:
В
в результаті отримаємо т...
